Formulez une explication détaillée du problème de l'arrêt (Halting Problem) démontré par Alan Turing. Expliquez pourquoi l'existence de ce problème indécidable prouve qu'il existe des fonctions mathématiques qu'aucun ordinateur physique ou théorique ne pourra jamais calculer, et discutez de l'impact de cette limite sur l'intelligence artificielle.