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大O表示法基础分析
分析并解释不同代码片段的时间复杂度，重点在于嵌套循环和递归调用。
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请分析以下伪代码逻辑的时间复杂度，并详细解释你的推导过程。假设输入规模为n。第一个循环从1到n，内部包含一个从1到i的嵌套循环。随后是一个递归函数调用，该函数每次将问题规模减半。请给出最终的大O表示法并说明理由。