AI用語集
人工知能の完全辞典
命題計算
命題変数と論理結合子を用いて複雑な論理式を構築し、その真理特性を研究する形式的論理体系。
述語計算
命題計算を拡張し、量化子と述語を導入してオブジェクト間の関係を表現し、より豊かな構造について推論する体系。
自然演繹
前提から結論を導出するために、人間の自然な推論に近い推論規則を使用する形式的証明体系。
ホーン節
高々1つの正リテラルを含む論理式の選言から成る論理式で、論理プログラミングとエキスパートシステムにおいて本質的。
充足可能性
論理式がその変数の少なくとも1つの解釈または評価の下で真となる特性で、計算論理における基本的問題。
論理的妥当性
論理式がすべての可能な解釈の下で真となる特性で、普遍的な論理的真理を特徴づける。
論理モデル
論理式の集合を充足する解釈構造で、形式的言語の意味論を定義するために使用される。
連言標準形
論理式をリテラルの選言の連言として正規化した表現で、解決アルゴリズムにおいて本質的。
選言標準形
論理式の標準化された表現で、リテラルの連言の選言として表され、論理の特定の応用で使用される。
完全性定理
形式的論理体系において、意味論的真実と構文論的証明可能性の等価性を確立する基本的な結果。
コンパクト性定理
論理式の集合が充足可能であることと、そのすべての有限部分集合が充足可能であることが同値であると主張する原理。
様相論理
必然性、可能性、信念、知識などの概念を表現するための様相演算子を追加した古典論理の拡張。
時相論理
時間に依存する命題について推論することを可能にする形式的体系で、「常に」「最終的に」「まで」などの演算子を持つ。
ファジィ論理
命題の真偽値が0から1までの連続値を取り、不正確さや不確実さをモデル化できる論理体系。
公理系
論理理論を定義する公理と推論規則の形式的集合で、厳密な証明の基礎として機能する。
推論規則
論理体系において、既存の論理式から新しい論理式を導出することを可能にする形式的な演繹スキーマ。
反証法
結論の否定を仮定し、前提との矛盾を示すことで証明を行う手法。
論理的代入
論理式において変数を項で体系的に置き換える操作で、単一化と書き換えの基礎となる。
論理リテラル
原子論理式またはその否定であり、命題論理における節や述語計算における基本構成要素。