Thuật ngữ AI
Từ điển đầy đủ về Trí tuệ nhân tạo
Calcul propositionnel
Système formel de logique utilisant des variables propositionnelles et des connecteurs logiques pour construire des formules complexes et étudier leurs propriétés de vérité.
Calcul des prédicats
Extension du calcul propositionnel introduisant des quantificateurs et des prédicats pour exprimer des relations entre objets et raisonner sur des structures plus riches.
Déduction naturelle
Système formel de preuve qui utilise des règles d'inférence proches du raisonnement humain naturel pour dériver des conclusions à partir de prémisses.
Clause de Horn
Formule logique constituée d'une disjonction contenant au plus un littéral positif, essentielle en programmation logique et systèmes experts.
Satisfaisabilité
Propriété d'une formule logique d'être vraie sous au moins une interprétation ou valuation de ses variables, problème fondamental en logique computationnelle.
Validité logique
Propriété d'une formule d'être vraie sous toutes les interprétations possibles, caractérisant les vérités logiques universelles.
Modèle logique
Structure d'interprétation qui satisfait un ensemble de formules logiques, utilisée pour définir la sémantique des langages formels.
Forme normale conjonctive
Représentation normalisée d'une formule logique comme conjonction de disjonctions de littéraux, essentielle pour les algorithmes de résolution.
Forme normale disjonctive
Représentation normalisée d'une formule logique comme disjonction de conjonctions de littéraux, utilisée dans certaines applications de la logique.
Théorème de complétude
Résultat fondamental établissant l'équivalence entre vérité sémantique et prouvabilité syntaxique dans un système logique formel.
Théorème de compacité
Principe affirmant qu'un ensemble de formules est satisfaisable si et seulement si tout sous-ensemble fini est satisfaisable.
Logique modale
Extension de la logique classique ajoutant des opérateurs modalité pour exprimer des concepts comme la nécessité, possibilité, croyance ou connaissance.
Logique temporelle
Système formel permettant de raisonner sur des propositions dépendantes du temps, avec des opérateurs comme 'toujours', 'finalement' et 'jusqu'à'.
Logique floue
Système logique où la vérité des propositions peut prendre des valeurs continues entre 0 et 1, permettant de modéliser l'imprécision et l'incertitude.
Système axiomatique
Ensemble formel d'axiomes et de règles d'inférence définissant une théorie logique, servant de base pour des démonstrations rigoureuses.
Règle d'inférence
Schéma de déduction formel permettant de dériver de nouvelles formules à partir de formules existantes dans un système logique.
Preuve par réfutation
Technique de démonstration consistant à supposer la négation de la conclusion et à démontrer une contradiction avec les prémisses.
Substitution logique
Opération remplaçant systématiquement des variables par des termes dans une expression logique, fondamentale pour l'unification et la réécriture.
Littéral logique
Formule atomique ou sa négation, constituant élémentaire des clauses en logique propositionnelle et des prédicats en calcul des prédicats.