AI用語集
人工知能の完全辞典
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用語
用語
共役勾配法
線形方程式系および非線形最適化問題を解くための反復法で、互いに共役な方向を使用して有限回の反復で収束を保証します。
用語
フレッチャー・リーブス法
勾配の二乗の比を使用して新しい探索方向を計算する共役勾配法アルゴリズムで、以前の方向との共役性を保証します。
用語
ポラク・リビエール法
連続する勾配の差を含む更新式を使用する共役勾配法の変種で、非線形関数に対してより良い収束を示すことが多いです。
用語
前処理
元のシステムを変換して数値的特性を改善し、行列の条件数を減少させることで共役勾配法の収束を加速します。
用語
共役ベクトル
正定値行列に関して直交するベクトルの集合で、各新しい探索方向が以前の方向を損なうことなく解を改善することを保証します。
用語
勾配ステップ
各反復で勾配方向への移動の大きさを決定するスカラー量で、安定性と収束速度に重要です。
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ヘッセ行列
スカラー関数の2次偏微分からなる行列で、局所的な曲率に関する情報を提供し、2次の最適化手法で不可欠です。
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大域的最小値
目的関数が探索空間全体で最小値を達成するドメイン内の点で、最適化アルゴリズムの究極の目標です。
用語
ニュートン・ラフソン法
ヘッセ行列を用いて関数を局所的に二次式で近似し、最小値の近くで二次収束を示す反復アルゴリズム。
用語
ユークリッドノルム
ユークリッド空間におけるベクトルの大きさの測度で、その成分の二乗和の平方根として計算されます。
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