Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Gradiente Conjugado
Método iterativo para resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas de optimización no lineal, utilizando direcciones conjugadas dos a dos para garantizar la convergencia en un número finito de iteraciones.
Método de Fletcher-Reeves
Algoritmo de gradiente conjugado que calcula la nueva dirección de búsqueda utilizando la relación de los cuadrados de los gradientes, garantizando la conjugación con las direcciones anteriores.
Método de Polak-Ribière
Variante del gradiente conjugado que utiliza una fórmula de actualización que incluye las diferencias de gradientes sucesivos, ofreciendo a menudo una mejor convergencia para las funciones no lineales.
Precondicionamiento
Transformación del sistema original para mejorar sus propiedades numéricas, acelerando así la convergencia del gradiente conjugado al reducir el condicionamiento de la matriz.
Vector conjugado
Conjunto de vectores ortogonales con respecto a una matriz definida positiva, garantizando que cada nueva dirección de búsqueda mejora la solución sin comprometer las direcciones anteriores.
Paso de gradiente
Parámetro escalar que determina la magnitud del desplazamiento en la dirección del gradiente en cada iteración, crucial para la estabilidad y la velocidad de convergencia.
Matriz Hessiana
Matriz de las segundas derivadas parciales de una función escalar, que proporciona información sobre la curvatura local y es esencial en los métodos de optimización de segundo orden.
Mínimo global
Punto en el dominio donde la función objetivo alcanza su valor más pequeño en todo el espacio de búsqueda, objetivo último de los algoritmos de optimización.
Método de Newton-Raphson
Algoritmo iterativo que utiliza la matriz hessiana para aproximar localmente la función mediante una cuadrática, ofreciendo una convergencia cuadrática cerca del mínimo.
Norma euclidiana
Medida de la magnitud de un vector en el espacio euclidiano, calculada como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.