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哥德尔不完备性定理的系统论影响
讨论哥德尔不完备性定理对形式公理系统的限制，以及真理与可证明性的区别。
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请讨论哥德尔不完备性定理对数学和逻辑学中形式公理系统的深远影响。为什么在任何包含基本算术的一致系统中，都存在既不能证明也不能证伪的命题？这对于数学真理的本质意味着什么？