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递归逻辑谜题求解
解决一个包含多层嵌套条件的自指逻辑谜题，需要构建真值表或推理树。
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你是一位逻辑学专家。请分析并解决以下场景：在一个岛上，骑士永远说真话，无赖永远说谎。遇到A、B、C三人。A说：“B是无赖。”B说：“C和A是同类人。”C说：“A是骑士。”请通过严格的逻辑推导，确定A、B、C的身份。请分步骤展示推理过程，并排除所有不可能的情况。