Opisz paradoks hotelu Hilberta ilustrujący pojęcie nieskończoności przeliczalnej. Wyjaśnij, dlaczego w hotelu o nieskończonej liczbie pokoi, pełnym gości, można zawsze zmieścić nieskończoną liczbę nowych gości (konkretnie nieskończonych autobusów z nieskończoną liczbą pasażerów). Jakie to rodzi intuicyjne sprzeczności?