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排序算法的稳定性分析

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探讨排序算法稳定性的定义及其在实际应用中的重要性。

请定义什么是排序算法的“稳定性”。比较快速排序、归并排序和堆排序在稳定性方面的区别。并举出一个具体的实际应用场景,说明在该场景下必须使用稳定的排序算法,否则会导致错误结果。