Untersuche den bereitgestellten Code-Snippet [Code einfügen]. Führe eine Big-O-Analyse der aktuellen zeitlichen und räumlichen Komplexität durch. Identifiziere Engpässe und Ineffizienzen. Schreibe den Code um, um die Leistungsfähigkeit signifikant zu steigern, und erkläre Schritt für Schritt, welche Datenstrukturen oder algorithmischen Ansätze geändert wurden und warum diese Änderungen theoretisch sinnvoll sind.