Объясните теоретическую суть проблемы P против NP. Дайте строгие определения классам сложности P (задачи, решаемые за полиномиальное время) и NP (задачи, решение которых можно проверить за полиномиальное время). Обсудите понятие NP-полных задач и приведите примеры (задача о коммивояжере, задача о клике). Рассмотрите последствия доказательства равенства или неравенства этих классов для криптографии, математики и общества в целом.