Выполните рефакторинг предоставленного синхронного кода для эффективного использования библиотеки asyncio в Python. Реализуйте правильный контроль конкуренции с помощью семафоров и функции gather(), а также обеспечьте корректную обработку тайм-аутов и ошибок соединения. Код должен минимизировать время ожидания и эффективно управлять ресурсами при высокой нагрузке.