Опишите математическое обоснование и логику работы алгоритма Шора для разложения чисел на простые множители. Напишите псевдокод, реализующий квантовое преобразование Фурье (QFT) как часть алгоритма. Объясните роль каждого этапа: модульного возведения в степень, квантового преобразования Фурье и измерения. Опишите, как сложность алгоритма сравнивается с классическими методами, и приведите пример разложения числа 15 с использованием вентилей CNOT и H.