Słownik AI
Kompletny słownik sztucznej inteligencji
Filtre de Kalman Étendu (EKF)
Extension du filtre de Kalman pour les systèmes non-linéaires utilisant une linéarisation locale par développement de Taylor autour de l'état estimé. Il applique les principes du filtre de Kalman aux systèmes approximativement linéaires au voisinage de l'estimation courante.
Filtre de Kalman Sans Parfum (UKF)
Variante du filtre de Kalman pour systèmes non-linéaires utilisant la transformation sans parfum pour approximer la distribution de l'état par des points sigma. Cette approche offre une meilleure précision que l'EKF pour les non-linéarités fortes.
Filtre à Particules
Méthode de Monte Carlo séquentielle pour l'estimation bayésienne dans les espaces d'états non-linéaires et non-gaussiens. Il représente la distribution de l'état par un ensemble de particules pondérées et les met à jour par rééchantillonnage.
Modèle de Markov Caché (HMM)
Modèle statistique où le système est supposé suivre une chaîne de Markov avec des états non observables (cachés) produisant des séquences d'observations. Chaque état a une distribution de probabilité sur les observations possibles.
Algorithme Forward-Backward
Algorithme d'inférence pour les modèles de Markov cachés calculant les probabilités postérieures des états cachés étant donné les observations. Il combine des passes avant (prediction) et arrière (smoothing) pour estimer la distribution des états.
Algorithme de Viterbi
Algorithme de programmation dynamique pour trouver la séquence d'états la plus probable dans un modèle de Markov caché. Il détermine le chemin optimal maximisant la probabilité jointe des états et des observations.
Filtre H∞
Filtre optimal minimisant l'erreur au pire cas plutôt que l'erreur quadratique moyenne, robuste aux incertitudes du modèle. Il garantit une performance bornée pour toutes les perturbations d'énergie finie.
Observateur de Luenberger
Système dynamique permettant de reconstruire les états d'un système à partir des entrées et sorties mesurables. Il utilise un gain d'observation pour assurer la convergence asymptotique de l'erreur d'estimation.
Système LTI
Système linéaire invariant dans le temps dont les paramètres ne varient pas temporellement et respectant le principe de superposition. Ces systèmes permettent une analyse mathématique rigoureuse via la transformée de Laplace ou en Z.
Matrice de Transition d'État
Matrice décrivant l'évolution dynamique des états entre deux instants successifs dans un modèle d'espace d'états discret. Elle encode la dynamique intrinsèque du système indépendamment des entrées externes.
Matrice d'Observation
Matrice reliant les états du système aux mesures observables dans un modèle d'espace d'états. Elle définit quelles combinaisons linéaires des états sont accessibles à la mesure.
Bruit de Processus
Incertitude stochastique modélisant les perturbations affectant la dynamique interne du système d'état. Il représente les erreurs de modélisation et les phénomènes aléatoires inhérents à l'évolution du système.
Bruit de Mesure
Incertitude aléatoire ajoutée aux observations dans les modèles d'espace d'états, typiquement modélisée comme un bruit blanc gaussien. Il quantifie la précision limitée des capteurs et des instruments de mesure.
Équations d'État
Équations différentielles ou de récurrence décrivant l'évolution temporelle des variables d'état d'un système dynamique. Elles constituent le cœur de la modélisation en espace d'états en séparant dynamique et observation.
Équations de Mesure
Relations mathématiques liant les états internes du système aux observations externes accessibles. Elles définissent comment les états latents se manifestent dans les données mesurables.
Algorithme EM
Algorithme d'optimisation itératif pour l'estimation de paramètres dans les modèles avec variables latentes, alternant étape d'espérance et de maximisation. Il est particulièrement utile pour l'apprentissage des paramètres des modèles d'espace d'états.
Inférence Bayésienne
Approche statistique mettant à jour les croyances sur les états cachés en combinant information a priori et observations via le théorème de Bayes. Elle fournit un cadre probabiliste cohérent pour l'estimation d'état.
Prédiction d'État
Étape du filtrage estimant l'état futur du système avant incorporation de la nouvelle mesure. Elle utilise le modèle de transition pour propager la distribution de l'état dans le temps.
Mise à Jour de Mesure
Phase de correction du filtrage ajustant la prédiction d'état en fonction de la nouvelle observation reçue. Elle calcule la distribution postérieure en combinant prédiction et vraisemblance de la mesure.