Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
Неотрицательное матричное разложение
Алгоритм матричной декомпозиции, который факторизует матрицу V в две неотрицательные матрицы W и H такие, что V ≈ WH. Это ограничение неотрицательности позволяет аддитивную интерпретацию компонентов, делая результаты более легко интерпретируемыми.
Базисная матрица
Матрица W в разложении NMF (V ≈ WH), содержащая базисные векторы или прототипы, которые представляют фундаментальные характеристики, извлеченные из исходных данных. Каждый столбец этой матрицы захватывает латентный паттерн или характеристику, присутствующую в данных.
Матрица коэффициентов
Матрица H в разложении NMF (V ≈ WH), содержащая веса или коэффициенты активации, которые указывают, как каждая базисная характеристика вносит вклад в реконструкцию исходных данных. Эти коэффициенты позволяют представить каждый образец как аддитивную комбинацию базисных характеристик.
Мультипликативный алгоритм обновления
Итеративный алгоритм оптимизации, специфичный для NMF, который обновляет матрицы W и H, используя мультипликативные правила обновления, гарантирующие неотрицательность. Этот алгоритм минимизирует матрицы W и H поочередно, сохраняя их элементы неотрицательными.
Стоимость реконструкции
Количественная мера ошибки между исходной матрицей V и ее факторизацией WH, обычно вычисляемая как расстояние Фробениуса или расхождение Кульбака-Лейблера. Эта метрика направляет процесс оптимизации и оценивает качество полученной декомпозиции.
Латентные характеристики
Наблюдаемые базовые компоненты, обнаруженные NMF из необработанных данных, представляющие паттерны или внутренние структуры. Эти характеристики естественным образом возникают из декомпозиции и выявляют скрытые связи в данных.
Разреженность
Желаемое свойство в NMF, при котором большинство элементов матриц W или H равны нулю или близки к нулю, что способствует более интерпретируемым представлениям. Ограничение разреженности помогает изолировать наиболее релевантные характеристики и уменьшить избыточность.
Ортогональное NMF
Вариант NMF, накладывающий ограничение ортогональности на матрицу коэффициентов H, способствующий четкому разделению данных на различные кластеры. Этот подход улучшает разделение характеристик и облегчает интерпретацию результатов в задачах кластеризации.
Разреженная NMF
Расширение NMF, включающее дополнительные ограничения на разреженность матриц W или H для получения более разреженных представлений. Этот метод особенно эффективен для отбора признаков и идентификации наиболее значимых компонентов.
Выпуклая NMF
Вариант NMF, в котором базисные векторы ограничены быть выпуклыми комбинациями исходных выборок, что улучшает интерпретируемость результатов. Этот подход гарантирует, что каждая обнаруженная характеристика может быть выражена как взвешенное среднее входных данных.
Чередующиеся итерации
Стратегия оптимизации в NMF, при которой матрицы W и H обновляются поочередно: одна фиксируется, пока другая оптимизируется. Этот подход обеспечивает сходимость к локально оптимальному решению, сохраняя при этом ограничения неотрицательности.
Локальная сходимость
Свойство алгоритмов NMF, которые сходятся к локальному, а не глобальному оптимуму из-за невыпуклости задачи. Качество конечного решения часто зависит от инициализации и может потребовать нескольких запусков для нахождения лучшей декомпозиции.
Случайная инициализация
Обычный метод запуска алгоритма NMF, при котором матрицы W и H инициализируются случайными неотрицательными значениями. Инициализация значительно влияет на сходимость и качество конечного решения, полученного после оптимизации.
NMF для классификации
Применение NMF как техники уменьшения размерности, где коэффициенты матрицы H используются в качестве признаков для алгоритмов классификации. Этот подход часто улучшает производительность классификации, предоставляя более дискриминативные представления.
NMF для кластеризации
Использование NMF для обнаружения естественной структуры кластеров в данных путем интерпретации коэффициентов матрицы H как степеней принадлежности к кластерам. Каждая выборка присваивается кластеру, соответствующему максимальному коэффициенту в ее представлении.
Вероятностная NMF
Вероятностная структура для NMF, которая моделирует данные с помощью статистических распределений, таких как распределение Пуассона или Гаусса, предлагая байесовскую интерпретацию факторизации. Этот подход позволяет интегрировать априорные знания и количественно оценивать неопределенность оценок.
Регуляризованная NMF
Расширение NMF, включающее регуляризационные члены в целевую функцию для контроля сложности модели и предотвращения переобучения. Регуляризация может накладывать ограничения на разреженность, сглаживание или другие желательные свойства на факторизуемые матрицы.