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非负矩阵分解
一种矩阵分解算法，它将一个矩阵V分解为两个非负矩阵W和H，使得V ≈ WH。这种非负性约束允许对成分进行加性解释，使结果更易于解释。
基矩阵
在NMF分解（V ≈ WH）中的矩阵W，它包含基向量或原型，代表了从原始数据中提取的基本特征。该矩阵的每一列都捕获了数据中存在的一种模式或潜在特征。
系数矩阵
在NMF分解（V ≈ WH）中的矩阵H，它包含权重或激活系数，表明每个基特征如何贡献于重建原始数据。这些系数允许将每个样本表示为基特征的加性组合。
乘性更新算法
一种NMF特有的迭代优化算法，它使用保证非负性的乘法更新规则来更新矩阵W和H。该算法在保持矩阵元素非负的同时，交替地对W和H进行最小化。
重建代价
对原始矩阵V与其分解WH之间误差的定量度量，通常计算为Frobenius距离或KL散度。该度量指导优化过程并评估所得分解的质量。
潜在特征
NMF从原始数据中发现的未被观察到的潜在成分，代表了内在的模式或结构。这些特征从分解中自然产生，并揭示了数据中隐藏的关系。
稀疏性
NMF中一种期望的性质，即矩阵W或H中的大部分元素为零或接近零，这有助于获得更具可解释性的表示。稀疏性约束有助于分离出最相关的特征并减少冗余。
正交非负矩阵分解
NMF的一种变体，对系数矩阵H施加正交约束，促使数据清晰地划分为不同的簇。该方法改善了特征的分离，并便于在聚类任务中解释结果。
稀疏NMF
NMF的扩展，通过在W或H矩阵上添加额外的稀疏性约束来获得更稀疏的表示。该方法对于特征选择和识别最重要成分特别有效。
凸NMF
NMF的变体，其中基向量被约束为原始样本的凸组合，提高了结果的可解释性。该方法确保每个发现的特征可以表示为输入数据的加权平均值。
交替迭代
NMF中的优化策略，其中W和H矩阵交替更新，一个矩阵保持固定时优化另一个。这种方法在保持非负约束的同时确保收敛到局部最优解。
局部收敛
NMF算法的属性，由于问题的非凸性，它们收敛到局部最优而非全局最优。最终解的质量通常取决于初始化，可能需要多次运行以找到最佳分解。
随机初始化
启动NMF算法的常用方法，通过随机初始化W和H矩阵为非负值。初始化显著影响收敛速度和优化后获得的最终解的质量。
用于分类的NMF
NMF作为降维技术的应用，其中H矩阵的系数被用作分类算法的特征。这种方法通过提供更具判别性的表示通常能提高分类性能。
用于聚类的NMF
使用NMF发现数据中的自然聚类结构，通过将H矩阵的系数解释为聚类隶属度。每个样本被分配到其表示中最大系数对应的聚类。
概率NMF
NMF的概率框架，使用泊松分布或高斯分布等统计分布对数据建模，为因式分解提供贝叶斯解释。该方法允许集成先验知识并量化估计的不确定性。
正则化NMF
NMF的扩展，在目标函数中引入正则化项，以控制模型复杂度并防止过拟合。正则化可以对分解后的矩阵施加稀疏性、平滑性或其他期望的属性约束。