Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
Неотрицательное матричное разложение (NMF)
Метод линейной алгебры, разлагающий неотрицательную матрицу V на две также неотрицательные матрицы W и H, такие что V ≈ WH, что способствует аддитивной интерпретации данных.
Базовая матрица (W)
В NMF матрица W содержит базисные векторы или 'компоненты', которые при линейной комбинации восстанавливают исходные данные, причем каждый столбец представляет фундаментальную характеристику.
Матрица коэффициентов (H)
Матрица H в разложении NMF представляет веса или коэффициенты активации каждого базиса (из W) для каждого образца данных, указывая на их вклад.
Ранг разложения
Ключевой параметр NMF, ранг (k) определяет количество извлекаемых компонентов или латентных факторов, контролируя гранулярность разложения и уровень сжатия.
Среднеквадратичная ошибка (Норма Фробениуса)
Наиболее распространенная функция стоимости в NMF, вычисляющая сумму квадратов разностей между элементами V и WH с целью минимизации общей евклидовой дистанции.
Мультипликативные правила обновления
Итеративный алгоритм оптимизации, специфичный для NMF, который обновляет матрицы W и H путем поэлементного умножения, гарантируя соблюдение ограничения неотрицательности.
Стоимость разреженности
Член регуляризации, добавленный к функции стоимости NMF, чтобы побудить матрицы W и/или H содержать много нулей, что улучшает интерпретируемость и отбор признаков.
Выпуклое NMF
Вариант NMF, в котором базовая матрица W фиксирована и предопределена (часто на основе словаря данных), что делает задачу оптимизации выпуклой и гарантирует единственное решение для H.
Параллельная NMF (Parallel NMF)
Подход распределенных вычислений для NMF, при котором обновление элементов матриц W и H выполняется одновременно на нескольких ядрах или вычислительных узлах для ускорения сходимости.
Аддитивная интерпретируемость
Ключевое преимущество NMF по сравнению с другими разложениями, такими как PCA (анализ главных компонент), где компоненты представляют собой части, складывающиеся в целое, что облегчает интуитивное понимание данных.
Инициализация NMF
Критический процесс выбора начальных значений для матриц W и H, влияющий на скорость сходимости и качество окончательного решения, поскольку оптимизация не является выпуклой.
Ортогональная NMF
Расширение NMF, добавляющее ограничение ортогональности к матрице коэффициентов H (или базису W), что заставляет компоненты быть менее коррелированными и более различимыми.
Стабильность NMF
Мера согласованности решений NMF, полученных при различных инициализациях или подвыборках данных; низкая стабильность указывает на потенциально неустойчивое решение.
Ко-кластеризация с помощью NMF
Применение NMF, при котором одновременная факторизация строк и столбцов матрицы выявляет кластеры образцов и признаков, имеющих общие латентные структуры.
NMF для обработки сигналов
Использование NMF для разделения аудиоисточников или разложения спектральных сигналов на элементарные компоненты (ноты, инструменты) за счет использования их аддитивной и неотрицательной природы.
NMF в анализе текстов
Применение NMF к матрицам «термин-документ» для обнаружения «тем» (матрица W) и их вклада (матрица H) в каждый документ, обеспечивающее четкое тематическое толкование.
Метод чередующихся координат (ALS)
Стратегия оптимизации для NMF, которая решает задачу итеративно, фиксируя одну матрицу (H) для оптимизации другой (W), а затем меняя их ролями до сходимости.