AI 詞彙表
人工智能完整詞典
非负矩阵分解 (NMF)
一种线性代数技术，将非负矩阵 V 分解为两个同样非负的矩阵 W 和 H，使得 V ≈ WH，促进数据的可加性解释。
基矩阵 (W)
在 NMF 中，矩阵 W 包含基向量或'分量'，通过线性组合重建原始数据，每列代表一个基本特征。
系数矩阵 (H)
NMF 分解中的矩阵 H 表示每个基（来自 W）对每个数据样本的权重或激活系数，表明它们的贡献。
分解秩
NMF 的关键参数，秩 (k) 决定要提取的组件或潜在因子的数量，控制分解的粒度和压缩级别。
均方误差 (Frobenius 范数)
NMF 中最常用的成本函数，计算 V 和 WH 元素之间差值的平方和，旨在最小化整体欧几里得距离。
乘法更新规则
NMF 特有的迭代优化算法，通过逐元素乘法更新矩阵 W 和 H，确保保持非负约束。
稀疏性成本
添加到 NMF 成本函数中的正则化项，鼓励矩阵 W 和/或 H 包含许多零，提高可解释性和特征选择。
凸非负矩阵分解
NMF 的一种变体，其中基矩阵 W 被固定和预定义（通常来自数据字典），使优化问题成为凸问题，并保证 H 的唯一解。
并行非负矩阵分解 (Parallel NMF)
一种分布式计算方法，用于非负矩阵分解，其中矩阵W和H的元素更新在多个计算核心或节点上同时进行，以加速收敛。
可加性解释 (Additive Interpretability)
非负矩阵分解相对于其他分解方法（如主成分分析）的关键优势，其中分量是相加构成整体的部分，便于对数据进行直观理解。
非负矩阵分解初始化 (NMF Initialization)
为矩阵W和H选择初始值的关键过程，影响收敛速度和最终解的质量，因为优化问题是非凸的。
正交非负矩阵分解 (Orthogonal NMF)
非负矩阵分解的扩展，在系数矩阵H（或基矩阵W）上添加正交约束，强制分量之间相关性更低且更独立。
非负矩阵分解稳定性 (NMF Stability)
衡量从不同初始化或数据子样本获得的非负矩阵分解解的一致性，低稳定性表明解可能不够稳健。
基于非负矩阵分解的协同聚类 (Co-clustering by NMF)
非负矩阵分解的应用，通过同时分解矩阵的行和列，揭示共享潜在结构的样本和特征簇。
信号处理中的非负矩阵分解 (NMF for Signal Processing)
使用非负矩阵分解分离音频源或将频谱信号分解为基本分量（音符、乐器），利用其可加性和非负特性。
文本分析中的非负矩阵分解 (NMF in Text Analysis)
将非负矩阵分解应用于词项-文档矩阵，发现'主题'（矩阵W）及其在每个文档中的贡献（矩阵H），提供清晰的主题解释。
交替坐标法 (ALS)
一种用于非负矩阵分解的优化策略，通过迭代方式解决问题：先固定一个矩阵（H）来优化另一个矩阵（W），然后交换角色继续优化，直至收敛。