Опишите суть проблемы равенства классов P и NP. Дайте четкие определения классам сложности P (задачи, решаемые за полиномиальное время) и NP (задачи, решение которых можно проверить за полиномиальное время). Объясните понятие NP-полных задач и почему доказательство того, что P не равно NP, важно для современной криптографии и теории алгоритмов.