AI 詞彙表
人工智能完整詞典
200
類別
2,608
子類別
30,011
術語
術語
主成分
通过对原始变量进行线性变换获得的新正交变量，依次捕获数据中的最大剩余方差。
術語
特征向量
数据空间中对应于最大方差轴的方向，定义了PCA变换中主成分的方向。
術語
特征值
表示每个主成分解释的方差大小的标量，用于权衡每个轴的相对重要性。
術語
协方差矩阵
描述变量之间线性依赖关系的对称方阵，是提取主成分的基础。
術語
降维
将数据从高维空间投影到低维空间的过程，同时保留基本信息。
術語
正交投影
几何变换，其中每个点垂直投影到新的成分上，确保结果轴之间的独立性。
術語
惯性
数据围绕其重心的总离散程度度量，等同于所有原始变量方差的总和。
術語
因子得分
个体观测值在由主成分定义的新坐标系中的坐标，使其在降维空间中定位。
術語
因子载荷
原始变量与主成分之间的相关系数，表明每个变量对轴形成的贡献。
術語
标准化主成分分析
主成分分析的一种变体，在分析前首先对数据进行标准化（均值为零，标准差为一），从而消除变量间的尺度效应。
術語
凯撒准则
一种决策规则，仅保留特征值大于1的成分，其依据是与标准化变量的方差进行比较。
術語
特征值碎石图
一种可视化图表，展示按顺序排列的特征值的衰减情况，有助于确定要保留的最佳成分数量。
術語
数据重构
主成分分析的逆过程，使用主成分和特征向量来近似原始数据在其初始空间中的表示。
術語
相关矩阵
协方差的归一化矩阵，其中每个元素代表两个变量之间的相关系数，用于标准化主成分分析。
術語
主轴
第一个主成分，捕获数据中方差最大的方向，并作为后续正交轴的参考。
術語
惯性百分比
表示每个主成分解释的总方差比例的比率，对于评估降维质量至关重要。
術語
变换矩阵
以特征向量为列的矩阵，能够将数据从原始空间线性转换到主成分空间。
術語
正交性
确保主成分在统计上独立（协方差为零）的数学性质，消除信息冗余。
術語
相关圆
在给定因子平面中表示原始变量与主成分之间相关关系的图形可视化工具。
術語
残差方差
未被保留主成分解释的总方差部分，量化了因降维造成的信息损失。
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