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大规模图算法的最短路径优化

#算法 #图论 #C++ #性能优化

针对十亿节点级别的社交网络图,优化Dijkstra算法以处理动态权重变化。

给定一个包含10亿个节点和500亿条边的动态社交网络图,边的权重代表用户互动频率并随时间实时变化。标准Dijkstra算法已无法满足性能需求。请设计并描述一种优化的算法方案(例如使用Contraction Hierarchies或A*算法的变体),能够支持在毫秒级响应时间处理多源最短路径查询,并能高效处理边权重的增量更新。请提供算法的伪代码、时间复杂度分析以及空间优化策略。