你是一名数据库性能优化专家。请分析以下SQL查询语句的性能瓶颈，并给出详细的优化方案：'SELECT * FROM orders o LEFT JOIN customers c ON o.customer_id = c.id WHERE o.order_date > (SELECT MAX(order_date) FROM orders WHERE customer_id = 100) AND c.status = 'active';'。请分析该查询的执行计划可能存在的问题，讨论索引设计、子查询消除、以及是否需要重写为JOIN操作，并提供优化后的SQL代码。