Förklara innebörden av Kurt Gödels första ofullständighetsteorem. Varför innebär det att i varje tillräckligt kraftfullt formellt axiomsystem (som kan räkna med naturliga tal), finns det påståenden som varken kan bevisas eller motbevisas inifrån systemet? Diskutera hur detta påverkar idén om att all matematisk sanning kan härledas från en uppsättning axiom.