Atue como um Engenheiro de Software Sênior especializado em performance. Analise o seguinte snippet de código Python que atualmente possui uma complexidade de tempo O(n^2). Reescreva o código para otimizar a complexidade para O(n log n) ou O(n), explicando detalhadamente as mudanças na lógica, as estruturas de dados escolhidas e o impacto na memória. Inclua também exemplos de testes unitários para validar a correção da nova implementação.