KI-Glossar
Das vollständige Wörterbuch der Künstlichen Intelligenz
Ondelette mère
Fonction oscillatoire de base servant de prototype pour générer toutes les autres fonctions d'ondelette par translations et dilatations, constituant le fondement de l'analyse par ondelettes.
Transformée en ondelettes continue
Opération mathématique décomposant un signal en une superposition continue d'ondelettes redimensionnées et translatées, offrant une analyse temps-fréquence redondante mais très précise.
Transformée en ondelettes discrète
Version discrétisée de la transformée en ondelettes utilisant des échelles et positions dyadiques, permettant une représentation compacte et non redondante du signal avec des algorithmes rapides.
Analyse multi-résolution
Cadre théorique structurant l'analyse par ondelettes en échelles successives, permettant de décomposer un signal en différentes résolutions temporelles et fréquentielles de manière hiérarchique.
Coefficients d'ondelette
Valeurs numériques résultant de la corrélation entre le signal et les ondelettes à différentes échelles et positions, quantifiant la présence de structures spécifiques dans le signal.
Fonction d'échelle
Fonction complémentaire de l'ondelette mère capturant les composantes basse fréquence du signal, essentielle pour la reconstruction parfaite dans l'analyse multi-résolution.
Banc de filtres
Ensemble de filtres passe-haut et passe-bas implémentant la décomposition et la reconstruction par ondelettes, divisant le spectre en sous-bandes fréquentielles à chaque niveau d'analyse.
Ondelette de Haar
Ondelette la plus simple et historiquement la première, utilisant des fonctions échelons pour capturer les discontinuités et les variations brusques dans les signaux.
Ondelette de Daubechies
Famille d'ondelettes orthogonales compactes avec un nombre variable de moments nuls, offrant un excellent compromis entre localisation temporelle et fréquentielle.
Ondelette de Morlet
Ondelette complexe non orthogonale constituée d'une sinusoïde modulée par une gaussienne, particulièrement adaptée à l'analyse de phénomènes oscillatoires et quasi-périodiques.
Décomposition pyramidale
Structure hiérarchique de décomposition où chaque niveau génère des coefficients de détail et une approximation servant d'entrée au niveau suivant, créant une représentation multi-échelle du signal.
Reconstruction par ondelettes
Processus inverse de la décomposition combinant les coefficients d'approximation et de détail pour restaurer le signal original, garantissant une reconstruction parfaite avec des ondelettes appropriées.
Énergie par ondelettes
Mesure quantifiant la distribution de l'énergie du signal à travers les différentes échelles et positions temporelles, révélatrice des structures dominantes et de leur localisation.
Paquets d'ondelettes
Extension de l'analyse par ondelettes décomposant également les sous-bandes d'approximation, offrant une analyse fréquentielle plus fine et une adaptabilité accrue aux caractéristiques du signal.
Seuillage par ondelettes
Technique de débruitage éliminant les coefficients d'ondelette inférieurs à un seuil donné, préservant les structures significatives tout en supprimant le bruit haute fréquence.
Ondelette biorthogonale
Ondelettes utilisant des fonctions d'analyse et de synthèse différentes mais duales, permettant une reconstruction parfaite avec des filtres symétriques et une phase linéaire.
Sous-bandes
Bandes fréquentielles résultant de la décomposition par ondelettes, contenant les informations spécifiques à différentes échelles et permettant un traitement adaptatif du signal.
Coefficients d'approximation
Coefficients basse fréquence capturant la tendance générale et les structures lentes du signal, obtenus par filtrage passe-bas à chaque niveau de décomposition.
Coefficients de détail
Coefficients haute fréquence représentant les variations rapides, les discontinuités et les transitoires du signal, extraits par filtrage passe-haut à chaque échelle d'analyse.