AI Glossary
The complete dictionary of Artificial Intelligence
LLE (Locally Linear Embedding)
Algorithme de réduction de dimensionnalité non-linéaire qui préserve les relations géométriques locales en reconstruisant chaque point comme une combinaison linéaire pondérée de ses voisins les plus proches.
Variété Différentiable
Espace topologique qui ressemble localement à un espace euclidien, fondamental en LLE pour modéliser la structure sous-jacente des données de haute dimension.
Voisinage Local
Ensemble des points les plus proches d'un point de référence dans l'espace d'origine, utilisé dans LLE pour capturer les relations géométriques locales.
Poids de Reconstruction
Coefficients optimaux qui minimisent l'erreur de reconstruction lors de l'expression d'un point comme combinaison linéaire de ses voisins dans l'algorithme LLE.
Embedding Non-Linéaire
Transformation non-linéaire qui projette des données de haute dimension vers un espace de plus faible dimension tout en préservant certaines propriétés structurelles.
Nombre de Voisins k
Paramètre crucial dans LLE déterminant le nombre de points les plus proches considérés pour construire la représentation locale de chaque donnée.
Valeurs Propres Triviales
Valeurs propres égales à zéro apparaissant dans la décomposition spectrale de LLE, correspondant aux vecteurs propres constants qui doivent être ignorés.
Hypothèse de Variété
Principe fondamental en LLE supposant que les données de haute dimension résident sur une variété différentiable de plus faible dimension.
Optimisation Locale
Stratégie dans LLE où les poids sont calculés indépendamment pour chaque point en utilisant uniquement son voisinage local, garantissant l'invariance aux transformations globales.
Matrice de Coordonnées
Résultat final de LLE contenant les coordonnées des points dans l'espace de faible dimension, obtenu par décomposition en valeurs propres de la matrice de coût.
Matrice de Poids W
Matrice creuse contenant les poids de reconstruction calculés dans la première étape de LLE, caractérisant la géométrie locale des données.
Décomposition Spectrale
Processus mathématique utilisé dans la deuxième étape de LLE pour trouver les vecteurs propres correspondant aux plus petites valeurs propres non nulles.