AI用語集

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用語

LLE (Locally Linear Embedding)

局所線形埋め込み法。各点をその最近傍点の重み付き線形結合として再構成することで、局所的な幾何学的関係を保存する非線形次元削減アルゴリズム。

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用語

Variété Différentiable

微分可能多様体。局所的にユークリッド空間に似た位相空間で、LLEにおいて高次元データの基礎構造をモデル化するために基本的な役割を果たす。

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用語

Voisinage Local

局所近傍。元の空間における参照点に最も近い点の集合で、LLEにおいて局所的な幾何学的関係を捉えるために使用される。

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用語

Poids de Reconstruction

再構成重み。LLEアルゴリズムにおいて、点をその近傍点の線形結合として表現する際の再構成誤差を最小化する最適係数。

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用語

Embedding Non-Linéaire

非線形埋め込み。高次元データを低次元空間へ射影する非線形変換で、特定の構造的特性を保存する。

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用語

Nombre de Voisins k

近傍数k。LLEにおいて各データの局所表現を構築する際に考慮される最近傍点の数を決定する重要なパラメータ。

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用語

Valeurs Propres Triviales

自明な固有値。LLEのスペクトル分解において現れるゼロに等しい固有値で、無視すべき定数固有ベクトルに対応する。

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用語

Hypothèse de Variété

多様体仮説。LLEの基本原理で、高次元データがより低次元の微分可能多様体上に存在すると仮定する。

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用語

局所最適化

LLEにおける戦略で、各点の重みをその局所近傍のみを使用して独立に計算し、大域変換に対する不変性を保証する。

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用語

座標行列

LLEの最終結果で、低次元空間における点の座標を含み、コスト行列の固有値分解によって得られる。

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用語

重み行列W

LLEの第一段階で計算された再構成重みを含む疎行列で、データの局所幾何学を特徴付ける。

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用語

スペクトル分解

LLEの第二段階で使用される数学的プロセスで、ゼロでない最小固有値に対応する固有ベクトルを見つけるために用いられる。