Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Distribución objetivo
Distribución de probabilidad de la cual deseamos muestrear, a menudo desconocida o difícil de muestrear directamente, requiriendo métodos MCMC.
Distribución de propuesta
Distribución utilizada para generar candidatos en el algoritmo Metropolis-Hastings, también llamada distribución de prueba o núcleo de transición.
Razón de aceptación
Probabilidad de aceptar un candidato en el algoritmo Metropolis-Hastings, calculada como el mínimo entre 1 y la razón de las densidades de la distribución objetivo multiplicada por la razón de las distribuciones de propuesta.
Muestreador de Gibbs
Caso particular de Metropolis-Hastings donde las propuestas siempre son aceptadas, muestreando condicionalmente cada variable dadas las otras variables.
Convergencia de la cadena
Momento en que la cadena de Markov alcanza su distribución estacionaria, crucial para garantizar la validez de las muestras generadas por los métodos MCMC.
Random Walk Metropolis
Variante de Metropolis-Hastings donde la distribución de propuesta es simétrica centrada en el estado actual, simplificando el cálculo de la razón de aceptación.
Posterior
Distribución de probabilidad de los parámetros después de la observación de los datos, obtenida por el teorema de Bayes y a menudo muestreada a través de MCMC.
Diagnóstico de Gelman-Rubin
Método diagnóstico que evalúa la convergencia de múltiples cadenas MCMC comparando la varianza intracadena con la varianza intercadenas.
Gráfico de traza
Gráfico temporal que muestra la evolución de los valores de un parámetro a lo largo de las iteraciones MCMC, utilizado para evaluar visualmente la convergencia y la mezcla.
Balance detallado
Condición matemática que garantiza que la distribución objetivo es la distribución estacionaria de la cadena, esencial para la validez de los algoritmos MCMC.
Muestreo por importancia
Técnica asociada a los MCMC para corregir los pesos de las muestras cuando la distribución de propuesta difiere significativamente de la distribución objetivo.
Ergodicidad
Propiedad que garantiza que las medias temporales de la cadena convergen a las esperanzas bajo la distribución estacionaria, fundamental para la inferencia MCMC.