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NMF (Non-negative Matrix Factorization)
Algorithme de factorisation matricielle qui décompose une matrice non-négative en produit de deux matrices également non-négatives, permettant des représentations additives et interprétables des données.
Factorisation matricielle
Technique mathématique consistant à décomposer une matrice en produit de matrices plus simples pour révéler des structures latentes ou réduire la dimensionnalité des données.
Contraintes de non-négativité
Restriction imposant que toutes les entrées des matrices factorisées soient positives ou nulles, garantissant une interprétabilité physique et additive des composantes.
Représentation additive
Modèle où chaque donnée est exprimée comme somme pondérée de composantes de base, sans soustraction, permettant une interprétation intuitive des contributions élémentaires.
Matrice de base (W)
Première matrice factorisée en NMF contenant les vecteurs de base qui représentent les caractéristiques fondamentales ou patterns latents des données originales.
Matrice de coefficients (H)
Seconde matrice factorisée en NMF contenant les poids ou coefficients d'activation indiquant comment chaque donnée est construite à partir des composantes de base.
Multiplicative updates
Algorithme d'optimisation itératif pour NMF qui met à jour les matrices en utilisant des règles multiplicatives garantissant le maintien des contraintes de non-négativité.
Parts-based representation
Propriété fondamentale de NMF où les composantes de base représentent des parties élémentaires des données, contrairement aux représentations globales des autres méthodes factorielles.
Reconnaissance de visages
Application classique de NMF où les visages sont décomposés en parties caractéristiques (yeux, nez, bouche) permettant une représentation compacte et robuste.
Rank selection
Problème critique en NMF consistant à choisir le nombre optimal de composantes (rang) pour équilibrer la compression et la qualité de reconstruction des données.
Noyau NMF (Kernel NMF)
Extension de NMF utilisant des fonctions noyau pour capturer des relations non-linéaires dans les données tout en maintenant les contraintes de non-négativité.