AI用語集
人工知能の完全辞典
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用語
用語
多様体（マニフォールド）
局所的に低次元のユークリッド空間と類似した位相空間であり、多様体学習の枠組みにおいて高次元データが存在すると仮定される空間
用語
フロイド・ワーシャルアルゴリズム
Isomapによって使用される動的計画アルゴリズムで、近傍グラフ内の全ノードペア間の最短距離を計算し、測地線距離を近似する
用語
多次元尺度構成法（MDS）
計算された測地線距離にIsomapが適用する多変量解析技術で、これらの距離を最もよく保存する低次元表現を見つけるための手法
用語
内在的計量
周囲の空間ではなく多様体自体で定義された距離尺度で、Isomapによってグラフ上で計算された測地線距離を通じて近似される
用語
非線形次元削減
非線形構造を維持しながらデータを低次元空間に射影することを目的とする技術クラスで、Isomapは測地線距離を保存する手法としてこれに含まれる
用語
ランドマーク点
Isomapの一部の変種で使用される戦略的に選択された点のサブセットで、計算複雑度を削減しながら多様体の重要な幾何学的構造を保存する
用語
距離スペクトル
測地線距離の主成分分析の際に得られる固有値の集合で、多様体の内在次元と構造を示す
用語
等距離写像
距離を保存する写像で、Isomapが探索するものであり、低次元空間での距離が元の多様体上の測地線距離を忠実に反映することを保証する
用語
位相的保存
Isomapの特性であり、低次元空間への射影の際に近傍関係と全体的な接続性を維持することを保証する。
用語
局所的な曲率
点の近傍における多様体の変化の幾何学的測定であり、強く湾曲した領域でのIsomapによる測地線距離の近似精度に影響を与える。
用語
k最近傍
Isomapにおける近傍グラフ構築手法で、各点をそのk個の最も近い隣接点に接続する。ここで、kの選択は局所的および全体的な構造の把握に影響を与える。
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