AI用語集
人工知能の完全辞典
パワースペクトル密度
信号のパワーを周波数単位で分布させる関数で、ランダム信号や定常信号の特性を表すために使用される。離散的なパワースペクトルとは異なり、DSPは周波数成分の連続的な解析を可能にする。
スペクトルウィンドウ処理
スペクトル解析をセグメントごとに行う際に、信号に窓関数を乗じてエッジ効果を低減する技術。スペクトルウィンドウ処理はスペクトル漏れを最小限に抑え、有限長信号の周波数分解能を向上させる。
調和解析
周期信号を基本周波数の整数倍の周波数を持つ正弦波の和に分解する研究。調和解析は信号の特徴的な高調波とその位相関係を特定する。
ピリオドグラム
信号のフーリエ変換の絶対値の二乗から得られるパワースペクトル密度の推定量。ピリオドグラムは周波数成分の概算を提供するが、短い信号では分散が大きくなる。
フーリエ係数
周期信号のフーリエ級数展開における各調和成分の振幅と位相を表す複素数パラメータ。これらの係数は、各周波数成分が元の信号の再構成にどれだけ寄与するかを定量化する。
ナイキスト周波数
標本化定理に基づき、正しく標本化できる最大周波数で、標本化周波数の半分に等しい。この周波数を超えると、スペクトル成分はエイリアシング（折り返し）を起こす。
標本化定理
信号の最大周波数の2倍以上の標本化周波数であれば、標本から信号を完全に再構成できるという基本原理。この定理は情報を損なわないデジタル化の条件を確立する。
時間-周波数解析
非定常信号の時間的変化と周波数成分を同時に表現する解析手法。時間-周波数解析は、フーリエ変換とは異なり、周波数成分が時間とともにどのように変化するかを明らかにする。
短時間フーリエ変換
信号の窓掛けされた連続セグメントにフーリエ変換を適用し、時間-周波数解析を得るためのフーリエ変換の拡張。STFTは、解析窓のサイズに応じて時間分解能と周波数分解能のトレードオフを提供する。
スペクトルフィルタリング
特定の周波数帯域を減衰または増幅することで信号の周波数成分を選択的に変更するプロセス。スペクトルフィルタリングは、ノイズの除去、関心のある成分の分離、またはシステムの周波数応答の補正に用いられる。
フーリエ級数展開
周期関数を基本周波数の整数倍の周波数を持つ正弦波と余弦波の無限和として表現すること。この展開により、複雑な周期信号の解析と合成が可能となる。
ケプストラム解析
信号のスペクトルの対数にフーリエ変換を適用し、畳み込み成分を分離するスペクトル解析技術。ケプストラム解析は、音声処理におけるソース-フィルタ分離に特に有用である。
スペクトル相関関数
信号の異なる周波数成分間の依存性を定量化する統計的測度で、隠れた周期的構造を明らかにする。スペクトル相関は、信号内の周期定常性や周期的変調を検出する。
ウェルチ法
信号をオーバーラップするセグメントに分割し、窓掛けを行った後、ピリオドグラムを平均化することでパワースペクトル密度を推定する手法。この方法は、スペクトル推定の分散を減少させるが、周波数分解能がわずかに低下する。
ヒルベルト・ホァン変換
非線形かつ非定常な信号を経験的モード分解（EMD）を通じて固有モード関数に分解する適応的な時間-周波数解析手法。HHTは、定常性や線形性の制約なしに時間-周波数表現を提供する。