Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
Спектральная плотность мощности
Функция, описывающая распределение мощности сигнала на единицу частоты, используемая для характеристики случайных или стационарных сигналов. СПМ позволяет проводить непрерывный анализ частотного содержания в отличие от дискретного спектра мощности.
Спектральное оконное преобразование
Метод, заключающийся в умножении сигнала на оконную функцию для уменьшения краевых эффектов при спектральном анализе по сегментам. Оконное преобразование минимизирует спектральные утечки и улучшает частотное разрешение при анализе сигналов конечной длины.
Гармонический анализ
Изучение разложения периодического сигнала в сумму синусоид с частотами, кратными основной частоте. Гармонический анализ выявляет характерные гармоники сигнала и их фазовые соотношения.
Периодограмма
Оценка спектральной плотности мощности, получаемая как квадрат модуля преобразования Фурье сигнала. Периодограмма даёт грубую оценку частотного содержания, но характеризуется высокой дисперсией для коротких сигналов.
Коэффициенты Фурье
Комплексные параметры, представляющие амплитуду и фазу каждой гармонической составляющей в разложении периодического сигнала в ряд Фурье. Эти коэффициенты количественно определяют вклад каждой частоты в восстановление исходного сигнала.
Частота Найквиста
Максимальная частота, которая может быть корректно оцифрована согласно теореме дискретизации, равная половине частоты дискретизации. Превышение этой частоты приводит к наложению спектров или алиасингу.
Теорема о дискретизации
Фундаментальный принцип, утверждающий, что сигнал может быть полностью восстановлен из своих отсчётов, если частота дискретизации превышает как минимум удвоенную максимальную частоту сигнала. Эта теорема устанавливает условия для оцифровки без потери информации.
Временно-частотный анализ
Методология анализа, одновременно представляющая временную эволюцию и частотное содержание нестационарного сигнала. Временно-частотный анализ показывает, как спектральные компоненты изменяются во времени, в отличие от чистого преобразования Фурье.
Кратковременное преобразование Фурье
Расширение преобразования Фурье, применяемое к последовательным оконным сегментам сигнала для получения время-частотного анализа. КВПФ обеспечивает компромисс между временным и частотным разрешением в зависимости от размера окна анализа.
Спектральная фильтрация
Процесс избирательной модификации частотного содержания сигнала путём ослабления или усиления определённых частотных диапазонов. Спектральная фильтрация устраняет шум, выделяет компоненты интереса или корректирует частотную характеристику системы.
Разложение в ряд Фурье
Представление периодической функции в виде бесконечной суммы синусоид и косинусоид с частотами, кратными основной частоте. Это разложение позволяет анализировать и синтезировать сложные периодические сигналы.
Кепстральный анализ
Метод спектрального анализа, применяющий преобразование Фурье к логарифму спектра сигнала для разделения свёрточных компонент. Кепстральный анализ особенно полезен для разделения источника и фильтра в обработке речи.
Функция спектральной корреляции
Статистическая мера, количественно оценивающая зависимость между различными частотными компонентами сигнала, выявляя скрытые циклические структуры. Спектральная корреляция обнаруживает циклостационарности и периодические модуляции в сигналах.
Метод Уэлча
Техника оценки спектральной плотности мощности, заключающаяся в разделении сигнала на перекрывающиеся сегменты с оконной функцией и усреднении периодограмм. Этот метод снижает дисперсию спектральной оценки ценой небольшого ухудшения частотного разрешения.
Преобразование Гильберта-Хуанга
Адаптивный метод время-частотного анализа, разлагающий нелинейные и нестационарные сигналы на внутренние модовые функции с помощью эмпирической модовой декомпозиции (EMD). ПГХ обеспечивает представление время-частотных характеристик без ограничений стационарности и линейности.