AI 词汇表
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Densité spectrale de puissance
Fonction décrivant la répartition de la puissance d'un signal par unité de fréquence, utilisée pour caractériser les signaux aléatoires ou stationnaires. La DSP permet une analyse continue du contenu fréquentiel contrairement au spectre discret de puissance.
Fenêtrage spectral
Technique consistant à multiplier un signal par une fonction fenêtre pour réduire les effets de bord lors de l'analyse spectrale par segments. Le fenêtrage minimise les fuites spectrales et améliore la résolution fréquentielle dans l'analyse des signaux de longueur finie.
Analyse harmonique
Étude de la décomposition d'un signal périodique en une somme de sinusoïdes de fréquences multiples de la fréquence fondamentale. L'analyse harmonique identifie les harmoniques caractéristiques d'un signal et leurs relations de phase.
Périodogramme
Estimateur de la densité spectrale de puissance obtenu par le carré du module de la transformée de Fourier d'un signal. Le périodogramme fournit une estimation brute du contenu fréquentiel mais souffre de variance élevée pour les signaux courts.
Coefficients de Fourier
Paramètres complexes représentant l'amplitude et la phase de chaque composante harmonique dans la décomposition en série de Fourier d'un signal périodique. Ces coefficients quantifient la contribution de chaque fréquence à la reconstruction du signal original.
Fréquence de Nyquist
Fréquence maximale pouvant être correctement échantillonnée selon le théorème d'échantillonnage, égale à la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Au-delà de cette fréquence, les composantes spectrales subissent un repliement spectral ou aliasing.
Théorème d'échantillonnage
Principe fondamental stipulant qu'un signal peut être parfaitement reconstruit à partir de ses échantillons si la fréquence d'échantillonnage dépasse au moins le double de sa fréquence maximale. Ce théorème établit les conditions pour une numérisation sans perte d'information.
Analyse temps-fréquence
Méthodologie d'analyse représentant simultanément l'évolution temporelle et le contenu fréquentiel d'un signal non stationnaire. L'analyse temps-fréquence révèle comment les composantes spectrales varient au cours du temps, contrairement à la transformée de Fourier pure.
Transformée de Fourier à court terme
Extension de la transformée de Fourier appliquée à des segments fenêtrés successifs d'un signal pour obtenir une analyse temps-fréquence. La STFT offre un compromis entre résolution temporelle et fréquentielle selon la taille de la fenêtre d'analyse.
Filtrage spectral
Processus de modification sélective du contenu fréquentiel d'un signal en atténuant ou amplifiant certaines bandes de fréquences. Le filtrage spectral élimine le bruit, isole des composantes d'intérêt ou corrige la réponse en fréquence d'un système.
Décomposition en séries de Fourier
Représentation d'une fonction périodique comme une somme infinie de sinusoïdes et cosinus de fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Cette décomposition permet l'analyse et la synthèse de signaux périodiques complexes.
Analyse cepstrale
Technique d'analyse spectrale appliquant la transformée de Fourier au logarithme du spectre d'un signal pour séparer les composantes convolutives. L'analyse cepstrale est particulièrement utile pour la séparation source-filtre en traitement de la parole.
Fonction de corrélation spectrale
Mesure statistique quantifiant la dépendance entre différentes composantes fréquentielles d'un signal, révélant les structures cycliques cachées. La corrélation spectrale détecte les cyclo-stationnarités et les modulations périodiques dans les signaux.
Méthode de Welch
Technique d'estimation de la densité spectrale de puissance divisant le signal en segments se chevauchant avec fenêtrage, puis moyennant les périodogrammes. Cette méthode réduit la variance de l'estimation spectrale au prix d'une résolution fréquentielle légèrement dégradée.
Transformée de Hilbert-Huang
Méthode d'analyse temps-fréquence adaptative décomposant les signaux non linéaires et non stationnaires en fonctions modales intrinsèques via EMD. La HHT offre une représentation temps-fréquence sans contrainte de stationnarité ni de linéarité.