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HMM Factorisé
Modèle de Markov Caché où l'espace d'états cachés est décomposé en plusieurs sous-états indépendants, permettant une représentation plus compacte et efficace des séquences temporelles complexes.
Variables Latentes Indépendantes
Sous-variables cachées qui évoluent de manière indépendante dans le temps au sein d'un HMM factorisé, réduisant la complexité computationnelle tout en préservant la richesse modélisatrice.
Espace d'États Factorisé
Représentation mathématique où l'état caché global est exprimé comme produit cartésien d'états plus simples, permettant une factorisation des probabilités de transition.
Facteur de Structure
Architecture spécifique définissant comment les variables latentes interagissent dans un HMM factorisé, déterminant les dépendances et indépendances entre les facteurs.
Modèle de Transition Factorisé
Matrice de probabilités de transition décomposée en plusieurs matrices plus petites correspondant aux facteurs latents, réduisant exponentiellement le nombre de paramètres à estimer.
Distribution d'Émission Factorisée
Fonction d'émission décomposée selon les facteurs latents, où l'observation est générée par la combinaison indépendante des contributions de chaque variable cachée.
Algorithme Forward-Backward Factorisé
Extension de l'algorithme Forward-Backward classique adaptée aux HMM factorisés, exploitant la structure factorisée pour réduire la complexité temporelle des calculs.
Échantillonnage de Gibbs Adaptatif
Méthode d'inférence approximative spécialement conçue pour les HMM factorisés, échantillonnant séquentiellement chaque facteur latent conditionnellement aux autres facteurs et observations.
Chaînes de Markov Couplées
Ensemble de chaînes de Markov indépendantes qui interagissent à travers leurs observations, formant la base conceptuelle des HMM factorisés pour modéliser des phénomènes multi-composants.
Décomposition de l'Espace d'États
Processus mathématique consistant à exprimer un espace d'états de grande dimension comme produit d'espaces de plus petite dimension, fondamental pour la factorisation des HMM.
Modèles Dynamiques Bayésiens Factorisés
Classe de modèles généraux incluant les HMM factorisés comme cas particulier, où les variables cachées suivent des dynamiques temporelles indépendantes mais partagent les mêmes observations.
Séparabilité des États
Propriété mathématique garantissant que les probabilités jointes peuvent être factorisées en produit de probabilités marginales, condition essentielle pour la validité des HMM factorisés.
Graphes de Facteurs Temporels
Représentation graphique des dépendances et indépendances dans les HMM factorisés, visualisant la structure temporelle des facteurs latents et leurs relations avec les observations.
Complexité Paramétrique Linéaire
Avantage computationnel des HMM factorisés où le nombre de paramètres croît linéairement avec le nombre de facteurs plutôt qu'exponentiellement, rendant possible la modélisation de systèmes complexes.