Glossário IA
O dicionário completo da Inteligência Artificial
Amostrador de Gibbs
Caso particular de Metropolis-Hastings onde cada novo valor é amostrado a partir da distribuição condicional completa de uma variável, dadas as valores atuais de todas as outras variáveis.
Aquecimento (Burn-in)
Fase inicial de uma simulação MCMC onde as amostras são ignoradas para permitir que a cadeia atinja sua distribuição estacionária e se liberte de seu ponto de partida.
Monte Carlo Hamiltoniano (HMC)
Algoritmo MCMC avançado que utiliza a mecânica hamiltoniana para propor saltos distantes com uma alta taxa de aceitação, reduzindo a autocorrelação em comparação com os métodos de caminhada aleatória.
Caminhada Aleatória (Random Walk)
Estratégia de proposta em Metropolis-Hastings onde o novo estado é o estado atual mais uma perturbação aleatória, muitas vezes ineficaz para distribuições de alta dimensão.
Diagnóstico de Convergência
Conjunto de técnicas estatísticas e visuais (ex: $\bar{R}$ de Gelman-Rubin, gráficos de trajetórias) para avaliar se uma ou várias cadeias MCMC atingiram sua distribuição estacionária.
Tamanho Efetivo da Amostra (ESS)
Número de amostras independentes equivalentes em uma cadeia MCMC autocorrelacionada, calculado dividindo o número total de iterações por um fator de autocorrelação.
Distribuição Proposta
Distribuição condicional $q(x'|x)$ usada para gerar um candidato a partir do estado atual $x$ nos algoritmos Metropolis-Hastings, cuja escolha influencia a eficiência da exploração.
Critério de Aceitação
Regra probabilística em Metropolis-Hastings para decidir aceitar ou rejeitar um estado proposto, baseada na razão das densidades da distribuição alvo e da proposta.
Aperiodicidade
Propriedade de uma cadeia de Markov que garante que ela não fica presa em ciclos determinísticos, condição necessária para garantir a convergência para uma única distribuição estacionária.
Irredutibilidade
Propriedade de uma cadeia de Markov que assegura que qualquer estado do espaço pode ser alcançado a partir de qualquer outro estado com uma probabilidade não nula em um número finito de passos.
Thinning (Desbaste)
Técnica pós-simulação que consiste em manter apenas uma amostra a cada $k$ para reduzir a autocorrelação e a carga de armazenamento, embora sua utilidade seja frequentemente debatida.
Amostragem por Fatias (Slice Sampling)
Método MCMC que amostra a partir da distribuição alvo introduzindo uma variável auxiliar (a 'fatia') e explorando uniformemente o subespaço definido por essa fatia.
Tempo de Integração
No HMC, parâmetro que controla a duração da simulação do sistema hamiltoniano antes de uma proposta de Metropolis, influenciando a distância percorrida no espaço dos parâmetros.
Matriz de Massa
No HMC, matriz que define a métrica do espaço cinético, cujo ajuste (muitas vezes para a diagonal da matriz de covariância a posteriori) é crucial para a eficiência do algoritmo.
Amostragem de Ensemble
Família de algoritmos MCMC (ex: Affine Invariant) que utiliza múltiplos caminhantes em paralelo para explorar o espaço, melhorando o desempenho em distribuições multimodais ou fortemente correlacionadas.