Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Muestreador de Gibbs
Caso particular de Metropolis-Hastings donde cada nuevo valor se muestrea a partir de la distribución condicional completa de una variable, dados los valores actuales de todas las demás variables.
Calentamiento (Burn-in)
Fase inicial de una simulación MCMC donde las muestras se ignoran para permitir que la cadena alcance su distribución estacionaria y liberarse de su punto de partida.
Monte Carlo Hamiltoniano (HMC)
Algoritmo MCMC avanzado que utiliza la mecánica hamiltoniana para proponer saltos lejanos con una alta tasa de aceptación, reduciendo la autocorrelación en comparación con los métodos de caminata aleatoria.
Caminata Aleatoria (Random Walk)
Estrategia de propuesta en Metropolis-Hastings donde el nuevo estado es el estado actual más una perturbación aleatoria, a menudo ineficiente para distribuciones de alta dimensión.
Diagnóstico de Convergencia
Conjunto de técnicas estadísticas y visuales (ej: $\bar{R}$ de Gelman-Rubin, trazas de trayectorias) para evaluar si una o más cadenas MCMC han alcanzado su distribución estacionaria.
Tamaño Efectivo de Muestra (ESS)
Número de muestras independientes equivalentes en una cadena MCMC autocorrelacionada, calculado dividiendo el número total de iteraciones por un factor de autocorrelación.
Distribución Propuesta
Distribución condicional $q(x'|x)$ utilizada para generar un candidato a partir del estado actual $x$ en los algoritmos Metropolis-Hastings, cuya elección influye en la eficiencia de la exploración.
Criterio de Aceptación
Regla probabilística en Metropolis-Hastings para decidir aceptar o rechazar un estado propuesto, basada en el cociente de las densidades de la distribución objetivo y de la propuesta.
Aperiodicidad
Propiedad de una cadena de Markov que garantiza que no queda atrapada en ciclos deterministas, condición necesaria para garantizar la convergencia hacia una distribución estacionaria única.
Irreducibilidad
Propiedad de una cadena de Markov que asegura que cualquier estado del espacio puede ser alcanzado desde cualquier otro estado con una probabilidad no nula en un número finito de pasos.
Adelgazamiento (Thinning)
Técnica post-simulación que consiste en conservar solo una muestra de cada $k$ para reducir la autocorrelación y la carga de almacenamiento, aunque su utilidad es a menudo debatida.
Muestreo por Segmentación (Slice Sampling)
Método MCMC que muestrea a partir de la distribución objetivo introduciendo una variable auxiliar (el 'segmento') y explorando uniformemente el subespacio definido por este segmento.
Tiempo de Integración
En el HMC, parámetro que controla la duración de la simulación del sistema hamiltoniano antes de una propuesta de Metropolis, influyendo en la distancia recorrida en el espacio de parámetros.
Matriz de Masa
En el HMC, matriz que define la métrica del espacio cinético, cuyo ajuste (a menudo a la diagonal de la matriz de covarianza a posteriori) es crucial para la eficiencia del algoritmo.
Muestreo de Conjunto
Familia de algoritmos MCMC (ej: Afín Invariante) que utilizan múltiples caminantes en paralelo para explorar el espacio, mejorando el rendimiento en distribuciones multimodales o fuertemente correlacionadas.