Glossário IA
O dicionário completo da Inteligência Artificial
Descida de Gradiente Projetada
Algoritmo de otimização iterativo que executa um passo de descida de gradiente seguido de uma projeção no conjunto de restrições admissíveis para garantir a viabilidade em cada iteração.
Conjunto Admissível
Subconjunto do espaço de busca definido pelas restrições do problema de otimização, contendo todas as soluções que satisfazem o conjunto de condições impostas.
Projeção em Conjunto Convexo
Operação matemática que associa a cada ponto do espaço o ponto mais próximo de um dado conjunto convexo de acordo com uma norma especificada, geralmente euclidiana.
Restrições de Desigualdade
Restrições da forma g(x) ≤ 0 que definem regiões do espaço de busca onde as soluções são válidas, transformadas em conjuntos admissíveis para a otimização.
Passo Adaptativo
Estratégia de ajuste dinâmico da taxa de aprendizado em algoritmos de descida, otimizando a convergência ao adaptar o comprimento dos passos de acordo com a geometria local do problema.
Convergência sob Restrições
Propriedade de um algoritmo de otimização que garante a convergência para um ponto estacionário que satisfaz todas as restrições impostas no problema original.
Região de Confiança
Técnica de otimização que limita cada iteração a uma região onde um modelo local da função objetivo é considerado confiável, ajustando dinamicamente o tamanho dessa região.
Problema de Otimização Convexa
Classe de otimização onde a função objetivo é convexa e o conjunto admissível é convexo, garantindo a existência de um mínimo global único e a convergência dos algoritmos.
Gradiente Projetado Estocástico
Variante da descida de gradiente projetada que utiliza estimativas ruidosas do gradiente calculadas em subconjuntos aleatórios de dados para acelerar os cálculos em grandes conjuntos.
Método do Feixe
Algoritmo de otimização não suave que acumula informações sobre gradientes passados para construir um modelo linear por partes, melhorando a direção de busca a cada iteração.
Direção Viável
Direção de movimento a partir de um ponto admissível que preserva a satisfação das restrições por uma pequena distância, fundamental para garantir a viabilidade das iterações.
Função Barreira
Função de penalidade que tende ao infinito ao se aproximar das fronteiras do conjunto admissível, forçando as iterações a permanecerem estritamente dentro do domínio viável.
Dualidade em Otimização
Princípio matemático que estabelece uma relação entre um problema de otimização primal e seu problema dual, permitindo abordagens alternativas e limites para o valor ótimo.
Algoritmo de Frank-Wolfe
Método de otimização com restrições que evita projeções custosas, resolvendo a cada iteração um problema de otimização linear sobre o conjunto admissível.
Mapeamento Proximal
Operador que generaliza a projeção, minimizando uma combinação da função objetivo e de um termo de regularização proximal, essencial para a otimização não suave.