Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Descenso de Gradiente Proyectado
Algoritmo de optimización iterativo que realiza un paso de descenso de gradiente seguido de una proyección sobre el conjunto de restricciones admisibles para garantizar la viabilidad en cada iteración.
Conjunto Admisible
Subconjunto del espacio de búsqueda definido por las restricciones del problema de optimización, que contiene todas las soluciones que satisfacen el conjunto de condiciones impuestas.
Proyección sobre Conjunto Convexo
Operación matemática que asocia a cada punto del espacio el punto más cercano de un conjunto convexo dado según una norma especificada, generalmente euclidiana.
Restricciones de Desigualdad
Restricciones de la forma g(x) ≤ 0 que definen regiones del espacio de búsqueda donde las soluciones son válidas, transformadas en conjuntos admisibles para la optimización.
Paso Adaptativo
Estrategia de ajuste dinámico de la tasa de aprendizaje en los algoritmos de descenso, optimizando la convergencia al adaptar la longitud de los pasos según la geometría local del problema.
Convergencia bajo Restricciones
Propiedad de un algoritmo de optimización que garantiza la convergencia hacia un punto estacionario que satisface todas las restricciones impuestas en el problema original.
Región de Confianza
Técnica de optimización que limita cada iteración a una región donde un modelo local de la función objetivo se considera fiable, ajustando dinámicamente el tamaño de esta región.
Problema de Optimización Convexa
Clase de optimización donde la función objetivo es convexa y el conjunto admisible es convexo, garantizando la existencia de un mínimo global único y la convergencia de los algoritmos.
Gradiente Proyectado Estocástico
Variante del descenso de gradiente proyectado que utiliza estimaciones ruidosas del gradiente calculadas sobre subconjuntos aleatorios de datos para acelerar los cálculos en grandes conjuntos.
Método del Haz
Algoritmo de optimización no suave que acumula información sobre gradientes pasados para construir un modelo lineal por partes que mejora la dirección de búsqueda en cada iteración.
Dirección Factible
Dirección de movimiento desde un punto admisible que preserva la satisfacción de las restricciones en una pequeña distancia, fundamental para garantizar la factibilidad de las iteraciones.
Función Barrera
Función de penalización que tiende al infinito al acercarse a las fronteras del conjunto admisible, forzando a las iteraciones a permanecer estrictamente dentro del dominio factible.
Dualidad en Optimización
Principio matemático que establece una relación entre un problema de optimización primal y su problema dual, permitiendo enfoques alternativos y cotas sobre el valor óptimo.
Algoritmo de Frank-Wolfe
Método de optimización con restricciones que evita proyecciones costosas resolviendo en cada iteración un problema de optimización lineal sobre el conjunto admisible.
Mapeo Proximal
Operador que generaliza la proyección, minimizando una combinación de la función objetivo y un término de regularización proximal, esencial para la optimización no suave.