Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
UMAP
Uniform Manifold Approximation and Projection, нелинейный алгоритм уменьшения размерности, сохраняющий как локальную, так и глобальную структуру данных в пространстве низкой размерности.
Дифференцируемое многообразие
Топологическое пространство, локально похожее на евклидово пространство, основанное на теории многообразий для моделирования внутренней структуры данных в высоких измерениях.
Нечёткое симплициальное множество
Математическая структура, обобщающая симплициальные множества путем присвоения весов отношениям между точками, позволяющая нечеткое представление соседних отношений в UMAP.
Спектральное вложение
Техника вложения, основанная на разложении по собственным значениям матриц сходства, используемая в UMAP для инициализации оптимизации проекции.
Алгоритм силового размещения
Алгоритм визуализации, имитирующий физические силы между точками для оптимизации их позиционирования, применяемый в UMAP для минимизации расхождения между пространствами.
Стохастическая оптимизация
Метод оптимизации, использующий случайные выборки для минимизации функции затрат, применяемый UMAP для настройки координат низкой размерности.
Локальная структура
Отношения непосредственной близости между точками данных в исходном пространстве, сохраняемые UMAP для поддержания естественных группировок данных.
Глобальная структура
Масштабные отношения между кластерами и областями данных, поддерживаемые UMAP для сохранения общей топологии набора данных.
Distance géodésique
Mesure de distance suivant la courbure de la variété des données, utilisée par UMAP pour calculer les vraies distances entre points dans l'espace intrinsèque.
Voisinage k-plus proche
Ensemble des k points les plus proches d'un point donné selon une métrique définie, fondamental pour construire le graphe de voisinage dans UMAP.
Entropie croisée
Fonction de perte mesurant la divergence entre distributions de probabilité, optimisée par UMAP pour aligner les espaces haute et faible dimension.
Apprentissage de variété
Paradigme d'apprentissage automatique découvrant la structure de variété sous-jacente des données, dont UMAP est une implémentation moderne.
Graphe de voisinage
Structure de données représentant les relations de proximité entre points, construite par UMAP pour modéliser la topologie locale des données.
Coordonnées barycentriques
Représentation d'un point comme combinaison pondérée de points de référence, utilisée par UMAP pour l'initialisation et l'interpolation des projections.
Métrique personnalisée
Fonction de distance définie par l'utilisateur pour mesurer la similarité entre points, supportée par UMAP pour adapter l'algorithme à des domaines spécifiques.
Densité adaptative
Capacité d'UMAP à ajuster dynamiquement la résolution locale en fonction de la densité des données, préservant les structures dans les régions denses et clairsemées.
Локальные минимумы
Субоптимальные точки равновесия в ландшафте оптимизации, которые UMAP избегает благодаря продвинутым техникам инициализации и оптимизации.
Преобразование Лапласа
Математический оператор, применяемый к графу соседства в UMAP для захвата геометрических и топологических свойств данных.
Гиперпараметр n_neighbors
Параметр, контролирующий размер локального соседства в UMAP, влияющий на баланс между сохранением локальных и глобальных структур.
Гиперпараметр min_dist
Параметр, регуляризующий компактность кластеров в UMAP, контролирующий минимальное расстояние между точками в спроецированном пространстве.