Hard
P vs NP-frÄgan
En teoretisk genomgÄng av ett av datavetenskapens största mysterier.
Definiera komplexitetsklasserna P och NP. Förklara vad det skulle innebÀra om P skulle vara lika med NP, respektive om de Àr olika. Diskutera konceptet NP-fullstÀndighet och varför bevis för problem som Knapacksproblemet eller Hamiltons vÀg Àr viktiga inom denna teori.
Hard
Introduktion till lambda-kalkyl
Det formella systemet som ligger till grund för funktionell programmering.
Förklara syntaxen och semantiken i lambda-kalkyl. Diskutera begreppen abstraktion, applikation och beta-reduktion. Hur kan enkla berÀkningar och numeriska vÀrden representeras enbart med hjÀlp av funktioner (t.ex. Church-kodning)?
Medium
Turingmaskiner och stopproblemet
Teorin om berÀkningbarhet och dess begrÀnsningar.
Definiera en Turingmaskin och dess komponenter teoretiskt. Formulera Stoppproblemet (The Halting Problem) och förklara varför det Àr oavgörbart (undecidable). AnvÀnd ett diagonalt argument eller liknande logik för att bevisa varför ingen algoritm alltid kan avgöra om en annan algoritm stannar.
Medium
GrundlÀggande relationell algebra
Matematisk teori bakom relationsdatabaser.
Lista och definiera de grundlÀggande operationerna i relationell algebra: selektion, projektion, kartesisk produkt, union, differens och namnbyte. Förklara hur dessa operationer kan kombineras för att formulera komplexa frÄgor mot data.
Medel
Analys av Konsekventialism
En djupdykning i konsekventialistiska teorier och deras tillÀmpning.
Förklara grundprinciperna för konsekventialism och kontrastera detta mot deontologisk etik. Diskutera specifikt hur utilitarism hanterar problemet med att offra en individs rÀttigheter för majoritetens bÀsta. Analysera ett teoretiskt scenario dÀr en handling har goda konsekvenser men motivet Àr egoistiskt.
SvÄr
Definitionen av Kunskap
Utforska vad som utgör kunskap och definitionens begrÀnsningar.
Formulera ett argument som stödjer eller motbevisar den klassiska definitionen av kunskap som 'sann berĂ€ttigad tro' (Justified True Belief). Integrera diskussion om Gettier-problem och reflektera över hur pĂ„litlighet (reliabilism) kan adressera dessa problem. Ăr det möjligt att ha absolut kunskap enligt din analys?
SvÄr
Distributiv RĂ€ttvisa
Teoretiska modeller för hur resurser bör fördelas i ett samhÀlle.
JÀmför John Rawls teori om rÀttvisa som rÀttvisa, sÀrskilt principen om ovisshetens slöja, med Robert Nozicks entitlementsteori. Identifiera de kritiska punkterna dÀr dessa tvÄ teorier Àr oförenliga. Vilken teori erbjuder den mest robusta teoretiska grunden för ett modernt samhÀlle och varför?
Medel
Vetenskapens Struktur och Utveckling
En analys av hur vetenskapliga framsteg sker enligt Kuhn.
Beskriv Thomas Kuhns begrepp 'paradigmskifte' och argumentera för hur normalvetenskap skiljer sig frÄn revolutionÀr vetenskap. AnvÀnd historiska exempel (eller teoretiska konstruktioner) för att illustrera hur anomali ackumulering leder till en kris inom en etablerad vetenskaplig disciplin.
SvÄr
Det HĂ„rda Problemet om Medvetande
Utforskning av relationen mellan fysiska processer och subjektiva upplevelser.
Diskutera skillnaden mellan 'lÀtta problemen' om medvetande (funktionella mekanismer) och 'det hÄrda problemet' (qualia/fenomenal upplevelse) som identifierats av David Chalmers. UtvÀrdera om fysikalism ensam kan ge en tillfredsstÀllande förklaring till varför det kÀnns nÄgot att vara en levande organism.
Medel
Betydelse och Referens
Teorier om hur ord kopplas till vÀrlden.
Analysera skillnaden mellan Sinn och Bedeutung (mening och referens) enligt Gottlob Frege. Hur hanterar denna distinktion problem med identitetspÄstÄenden (t.ex. 'MorgonstjÀrnan Àr AftonstjÀrnan')? Diskutera hur sprÄklig mening kan förbli konstant trots att referensen Àndras eller Àr okÀnd.
medel
Den försvunna dörren
En berÀttelse om en ovÀntad upptÀckt i ett vanligt hem.
Skriv en berÀttelse dÀr huvudpersonen hittar en gammal, rostig nyckel i en lÄda som tillhörde en avliden slÀkting. NÀr de vÀljer att lÄsa upp dörren till kÀllaren, har dörren plötsligt förvandlats till en portal som leder till en plats som inte borde existera i deras hus. Beskriv kÀnslan av att kliva in i det okÀnda.
svÄr
Robotens sista sÄng
En melankolisk monolog frÄn en maskin.
FörestÀll dig att du Àr den sista fungerande roboten pÄ en jord som mÀnniskorna övergav för lÀnge sedan. Ditt batteri Àr nÀstan tomt. Skriv en inre monolog dÀr du reflekterar över dina minnen av dem och vad du planerar att göra med dina sista ögonblick av medvetande.
lÀtt
Katten och förhandlingen
En humoristisk dialog mellan arter.
Skriv en dialog mellan en trött matte eller husse och deras katt. Katten vÀgrar att flytta sig frÄn skrivbordet och argumenterar med sofistikerad retorik för varför just tangentbordet Àr den enda platsen i universum dÀr den kan sova just nu.
lÀtt
Bladet i stormen
En dikt ur naturens perspektiv.
Skriv en kort dikt ur perspektivet av ett ensamt löv som sitter högt upp i en ek. Beskriv upplevelsen av en höststorm som nÀrmar sig, rÀdslan för att slÀppa taget och kÀnslan av att Àntligen flyga fritt nÀr vinden vinner.
medel
Staden av glas
VÀrldsuppbyggnad för en transparent vÀrld.
Beskriv en stad dÀr varje byggnad, vÀg och möbler Àr gjorda av transparant glas eller kristall. Det finns inga hemligheter hÀr. Hur pÄverkar detta arkitekturen, belysningen och sociala interaktioner mellan invÄnarna?