قاموس الذكاء الاصطناعي
القاموس الكامل للذكاء الاصطناعي
التجميع الطيفي
تقنية تجميع غير خاضعة للرقابة تستخدم القيم الذاتية لمصفوفة التشابه لإجراء تقليل الأبعاد قبل التجميع. هذه الطريقة فعالة بشكل خاص في تحديد الهياكل غير المحدبة في البيانات المعقدة.
مصفوفة التشابه
مصفوفة مربعة متناظرة حيث يمثل كل عنصر S[i,j] درجة التشابه بين نقاط البيانات i و j. تشكل أساس التجميع الطيفي عن طريق تشفير العلاقات المحلية بين الملاحظات.
مصفوفة لابلاس
مُشغل تفاضلي منفصل يُعرّف كـ L = D - W، حيث D هي مصفوفة الدرجات و W هي مصفوفة الترجيح للرسم البياني. تلتقط هذه المصفوفة البنية الهندسية للبيانات ومتجهاتها الذاتية تكشف عن التجميعات الطبيعية.
رسم التشابه
تمثيل رسومي حيث تتوافق العقد مع نقاط البيانات والأضلاع تزن تشابهها. تسمح هذه البنية بتطبيق نظريات نظرية الرسوم البيانية لاكتشاف التجميعات الطبيعية في البيانات.
K-means الطيفي
مزيج من التجميع الطيفي مع خوارزمية K-means المطبقة في فضاء المتجهات الذاتية. تستفيد هذه الطريقة من تقليل الأبعاد في التجميع الطيفي وبساطة تطبيق K-means.
الفضاء الذاتي
فضاء فرعي متجه يتولد من المتجهات الذاتية المرتبطة بقيمة ذاتية معينة. في التجميع الطيفي، يشكل الفضاء الذاتي لأصغر القيم الذاتية غير الصفرية تمثيلاً جديداً للبيانات يسهل التجميع.
مصفوفة المجاورة
مصفوفة مربعة حيث A[i,j] = 1 إذا كان ضلع يربط بين الرأسين i و j في الرسم البياني، و 0 خلاف ذلك. تمثل بنية الاتصال لرسم التشابه المستخدم في التجميع الطيفي.
مصفوفة الدرجات
مصفوفة قطرية حيث يمثل كل عنصر قطري D[i,i] مجموع أوزان الأضلاع المتصلة بالرأس i. هذه المصفوفة ضرورية لبناء مصفوفة لابلاس وتطبيع رسم التشابه.
التطبيع الطيفي
تقنية تطبيع مصفوفة لابلاس لاستقرار الحسابات العددية وتحسين جودة التجميع. التطبيع المتماثل L_sym = I - D^(-1/2)WD^(-1/2) شائع الاستخدام.
التقسيم الطيفي
تطبيق التجميع الطيفي على تقسيم الصور أو الأحجام إلى مناطق متسقة. تستغل هذه الطريقة التشابهات الطيفية بين البكسلات للكشف عن حدود طبيعية في البيانات البصرية.
معامل التجميع
مقياس يكمّل الكثافة المحلية للاتصالات حول عقدة في الرسم البياني. يؤثر هذا المعامل على بناء مصفوفة التشابه ويمكن أن يؤثر على جودة المجموعات المحددة بالتجميع الطيفي.
رسم K-أقرب الجيران
نوع من رسوم التشابه حيث تتصل كل عقدة بأقرب k من جيرانها وفقًا لمقياس معين. تقلل هذه الطريقة من كثافة الرسم البياني مع الحفاظ على الهيكل المحلي الأساسي للتجميع.
النواة الغاوسية
دالة التشابه K(x,y) = exp(-||x-y||²/2σ²) المستخدمة لحساب الأوزان في مصفوفة التشابه. يتحكم المعامل σ في مقياس التشابه ويؤثر على اتصال الرسم البياني.
مصفوفة لابلاس المعيارية
متغير من مصفوفة لابلاس المعيارية للحصول على قيم ذاتية في الفترة [0,2]. الشكل المتماثل L_rw = I - D^(-1)W مناسب بشكل خاص لتجميع البيانات بأحجام متغيرة.
التحلل إلى القيم الذاتية
عملية رياضية تتكون من إيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لمصفوفة. في التجميع الطيفي، تحول هذه الخطوة الحاسمة مشكلة التجميع إلى مشكلة تقسيم في فضاء ذي أبعاد مخفضة.
تقسيم الرسم البياني
مشكلة أساسية تتكون من تقسيم رؤوس الرسم البياني إلى مجموعات منفصلة تقلل من الاتصالات بين المجموعات. يحل التجميع الطيفي هذه المشكلة باستخدام المتجهات الذاتية لمصفوفة لابلاس.