एआई शब्दावली
आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का पूर्ण शब्दकोश
स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग
एक अपर्यवेक्षित क्लस्टरिंग तकनीक जो क्लस्टरिंग से पहले आयाम कम करने के लिए एक समानता मैट्रिक्स के eigenvalues का उपयोग करती है। यह विधि जटिल डेटा में गैर-उत्तल संरचनाओं की पहचान करने में विशेष रूप से प्रभावी है।
समानता मैट्रिक्स
एक सममित वर्ग मैट्रिक्स जहां प्रत्येक तत्व S[i,j] डेटा बिंदु i और j के बीच समानता की डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है। यह अवलोकनों के बीच स्थानीय संबंधों को एन्कोडिंग करके स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग की नींव बनाता है।
लाप्लास मैट्रिक्स
L = D - W के रूप में परिभाषित एक असतत डिफरेंशियल ऑपरेटर, जहां D डिग्री मैट्रिक्स है और W ग्राफ का वेटिंग मैट्रिक्स है। यह मैट्रिक्स डेटा की ज्यामितीय संरचना को कैप्चर करता है और इसके eigenvectors प्राकृतिक क्लस्टरों को प्रकट करते हैं।
समानता ग्राफ
एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व जहां नोड्स डेटा बिंदुओं के अनुरूप होते हैं और किनारे उनकी समानता को भारित करते हैं। यह संरचना डेटा में प्राकृतिक समूहों की खोज के लिए ग्राफ सिद्धांत के सिद्धांतों को लागू करने की अनुमति देती है।
स्पेक्ट्रल K-means
स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग के साथ eigenvectors स्पेस में लागू K-means एल्गोरिथ्म का संयोजन। यह दृष्टिकोण स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग के आयामी कमी और K-means के कार्यान्वयन की सरलता से लाभ उठाता है।
ईजनस्पेस
एक निश्चित eigenvalue से संबंधित eigenvectors द्वारा उत्पन्न वेक्टर उप-स्पेस। स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग में, सबसे छोटे गैर-शून्य eigenvalues का eigenspace क्लस्टरिंग को सुविधाजनक बनाने वाला डेटा का एक नया प्रतिनिधित्व है।
आसन्नता मैट्रिक्स
एक वर्ग मैट्रिक्स जहां A[i,j] = 1 यदि ग्राफ में कोने i और j को एक किनारा जोड़ता है, अन्यथा 0। यह स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग में उपयोग किए जाने वाले समानता ग्राफ की कनेक्टिविटी संरचना का प्रतिनिधित्व करता है।
डिग्री मैट्रिक्स
एक विकर्ण मैट्रिक्स जहां प्रत्येक विकर्ण तत्व D[i,i] कोने i से जुड़े किनारों के वजनों के योग का प्रतिनिधित्व करता है। यह मैट्रिक्स लाप्लास मैट्रिक्स का निर्माण करने और समानता ग्राफ को सामान्यीकृत करने के लिए आवश्यक है।
स्पेक्ट्रल नॉर्मलाइज़ेशन
लाप्लास मैट्रिक्स को नॉर्मलाइज़ करने की तकनीक जो संख्यात्मक गणनाओं को स्थिर करने और क्लस्टरिंग की गुणवत्ता में सुधार करने के लिए है। सममित नॉर्मलाइज़ेशन L_sym = I - D^(-1/2)WD^(-1/2) आमतौर पर उपयोग किया जाता है।
स्पेक्ट्रल सेगमेंटेशन
छवियों या वॉल्यूम को सुसंगत क्षेत्रों में विभाजित करने के लिए स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग का अनुप्रयोग। यह विधि दृश्य डेटा में प्राकृतिक सीमाओं का पता लगाने के लिए पिक्सेल के बीच स्पेक्ट्रल समानताओं का लाभ उठाती है।
क्लस्टरिंग गुणांक
ग्राफ में एक नोड के आसपास कनेक्शन की स्थानीय घनत्व का मात्रात्मक माप। यह गुणांक समानता मैट्रिक्स के निर्माण को प्रभावित करता है और स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग द्वारा पहचाने गए क्लस्टर की गुणवत्ता को प्रभावित कर सकता है।
के-निकटतम पड़ोसी ग्राफ
समानता ग्राफ का एक प्रकार जहां प्रत्येक नोड को दिए गए मीट्रिक के अनुसार अपने k निकटतम पड़ोसियों से जोड़ा जाता है। यह दृष्टिकोण ग्राफ की घनत्व को कम करता है जबकि क्लस्टरिंग के लिए आवश्यक स्थानीय संरचना को संरक्षित रखता है।
गॉसियन कर्नेल
समानता मैट्रिक्स में वजन की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली समानता फ़ंक्शन K(x,y) = exp(-||x-y||²/2σ²)। पैरामीटर σ समानता के पैमाने को नियंत्रित करता है और ग्राफ की कनेक्टिविटी को प्रभावित करता है।
नॉर्मलाइज़्ड लाप्लासियन मैट्रिक्स
लाप्लास मैट्रिक्स का एक संस्करण जो [0,2] अंतराल में eigenvalues प्राप्त करने के लिए नॉर्मलाइज़ किया गया है। सममित रूप L_rw = I - D^(-1)W विभिन्न आकारों के डेटा के क्लस्टरिंग के लिए विशेष रूप से उपयुक्त है।
ईजेनवैल्यू डीकम्पोजिशन
एक मैट्रिक्स के eigenvalues और eigenvectors को खोजने की गणितीय प्रक्रिया। स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग में, यह महत्वपूर्ण चरण क्लस्टरिंग समस्या को कम आयामी स्थान में एक विभाजन समस्या में बदल देता है।
ग्राफ पार्टीशनिंग
ग्राफ के शीर्षों को असंबद्ध समूहों में विभाजित करने की मूल समस्या, जिससे समूहों के बीच कनेक्शन को कम किया जा सके। स्पेक्ट्रल क्लस्टरिंग लाप्लास मैट्रिक्स के eigenvectors का उपयोग करके इस समस्या को हल करता है।