قاموس الذكاء الاصطناعي
القاموس الكامل للذكاء الاصطناعي
تفكيك القيمة المفردة (SVD)
طريقة أساسية تفكك أي مصفوفة M إلى حاصل ضرب UΣVᵀ حيث U و V متعامدتان و Σ قطرية تحتوي على القيم المفردة. توفر أفضل تقريب للرتبة k بمعنى المربعات الصغرى وتكشف عن البنية الجوهرية للبيانات.
تفكيك القيمة المفردة المقتطع
نسخة من SVD تحتفظ فقط بأكبر k قيمة مفردة والمتجهات المرتبطة بها لتقليل الأبعاد بشكل صريح. تحسن التوازن بين التحيز والتباين عن طريق إزالة الضوضاء مع الحفاظ على المكونات الرئيسية للمعلومات.
تفكيك LU
تحليل مصفوفة مربعة إلى حاصل ضرب مصفوفة مثلثية سفلية L ومصفوفة مثلثية علوية U. أساسي لحل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة وحساب المحددات.
تفكيك QR
تفكيك مصفوفة إلى حاصل ضرب مصفوفة متعامدة Q ومصفوفة مثلثية علوية R. ضروري لحل مسائل المربعات الصغرى وتطبيق خوارزميات مستقرة عددياً.
تحليل PARAFAC
امتداد لتحليل المصفوفات إلى الموترات ذات الرتب الأعلى باستخدام تفكيك العوامل المتوازية. يلتقط التفاعلات متعددة الأبعاد في البيانات الموترية لتطبيقات مثل تحليل الإشارات متعددة المستشعرات.
تفكيك تاكر
تعميم لـ SVD على الموترات، حيث يفكك الموتر إلى نواة مركزية ومصفوفات عاملية لكل نمط. يوفر مرونة أعلى من PARAFAC من خلال السماح برتب مختلفة لكل بُعد.
تحليل ALS (المربعات الصغرى المتناوبة)
خوارزمية تكرارية تحسن بالتناوب كل عامل مصفوفي مع تثبيت العوامل الأخرى. تتقارب بكفاءة نحو حلول محلية وتشكل الطريقة المرجعية لأنظمة التوصية واسعة النطاق.
تحسين الرتبة المنخفضة
مشكلة تحسين تبحث عن أفضل تقريب للمصفوفة تحت قيد الرتبة الدنيا. أساسي لضغط البيانات، إزالة الضوضاء، واستخراج البنية في البيانات عالية الأبعاد.
إكمال المصفوفة
مهمة تتضمن استيفاء القيم المفقودة في مصفوفة بافتراض وجود بنية ذات رتبة منخفضة كامنة. تطبيقات رئيسية في أنظمة التوصية وإعادة بناء البيانات المراقبة جزئيًا.
إعادة بناء تقريب الرتبة k
نظرية إيكارت-يونغ تضمن أن اقتطاع تحليل القيم المفردة (SVD) يوفر أفضل تقريب للرتبة k بمعنى معيار فروبينيوس. تؤسس نظريًا لأمثلية طرق تقليل الأبعاد القائمة على SVD.
تحليل المصفوفة الاحتمالي
نهج بايزي يتعامل مع العوامل الكامنة كمتغيرات عشوائية ذات توزيعات مسبقة. يسمح بشكل طبيعي بدمج التنظيم ويحدد عدم اليقين في التنبؤات.
تحليل القيم المفردة العشوائي (SVD)
خوارزمية عشوائية تحسب تقريب SVD باستخدام إسقاطات عشوائية لتقليل التعقيد الحسابي. فعالة بشكل خاص للمصفوفات الضخمة حيث يكون SVD الدقيق مكلفًا للغاية.
التحليل بواسطة الكتل القطرية
تحليل متخصص يستغل بنية الكتل لموازاة الحساب وتقليل تعقيد الذاكرة. ضروري للمعالجة الموزعة للمصفوفات المنظمة واسعة النطاق.
تحليل المكونات المستقلة
تحليل يفصل إشارة متعددة المتغيرات إلى مكونات مستقلة إحصائيًا تزيد من عدم الغاوسية. أساسي لمعالجة الإشارات والفصل الأعمى للمصادر.
تحليل مقاوم للقيم الشاذة
نسخة من تحليل المصفوفة تقاوم الملاحظات الفاسدة أو الشاذة باستخدام معايير قوية. حاسمة للبيانات الحقيقية التي غالبًا ما تكون ملوثة بالضوضاء أو أخطاء القياس.