Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Factor de Reducción de Escala Potencial (PSRF)
Potentially Scale Reduction Factor que cuantifica la mejora potencial de la varianza si las cadenas se extendieran indefinidamente. El PSRF se utiliza en el diagnóstico de Gelman-Rubin como indicador principal de convergencia.
Diagnóstico de Geweke
Prueba estadística que compara las medias de dos segmentos no superpuestos de una cadena MCMC para verificar la estacionariedad. Basado en una puntuación Z estandarizada, detecta desviaciones significativas de la distribución normal.
Prueba de Raftery-Lewis
Método que determina la longitud de burn-in y el número total de iteraciones necesarias para alcanzar una precisión especificada en los cuantiles. Particularmente útil para estimar los parámetros de posición en las cadenas MCMC.
Diagnóstico de Heidelberger-Welch
Prueba híbrida que primero evalúa la estacionariedad mediante la prueba de Cramer-von Mises, y luego determina la longitud necesaria para alcanzar el error deseado. Acepta o rechaza la hipótesis nula de convergencia estacionaria.
Tamaño Efectivo de Muestra (ESS)
Estimador del número de muestras independientes equivalentes en una cadena correlacionada, teniendo en cuenta la autocorrelación. El ESS es crucial para evaluar la precisión de las estimaciones posteriores a pesar de la dependencia secuencial.
Autocorrelación lag-1
Coeficiente de correlación entre observaciones separadas por una sola iteración en la cadena MCMC. Una autocorrelación alta indica una exploración lenta del espacio de parámetros y una baja eficiencia de muestreo.
Diagnósticos de divergencia
Indicadores específicos de HMC/NUTS que detectan fallos del integrador numérico, reveladores de geometrías complejas o multimodalidad. Las divergencias a menudo señalan problemas de convergencia no detectados por R-hat.
Diagnósticos de profundidad del árbol (Tree depth diagnostics)
Monitoreo del número máximo de duplicaciones en el algoritmo NUTS, donde una alta frecuencia indica una geometría posterior difícil. Una profundidad del árbol que alcanza sistemáticamente el límite máximo a menudo requiere una reparametrización.
Estadística de Cramer-von Mises
Prueba de bondad de ajuste utilizada en diagnósticos de convergencia para comparar la distribución empírica con los primeros y últimos segmentos de la cadena. Detecta eficazmente las desviaciones de estacionariedad en las secuencias MCMC.
Método de los batch means
Enfoque que divide la cadena en segmentos (batches) para estimar la varianza de muestreo teniendo en cuenta la autocorrelación. Permite una evaluación robusta de la precisión de las estimaciones posteriores.
Diagnóstico de Brooks-Gelman
Extensión multivariada del diagnóstico de Gelman-Rubin que evalúa simultáneamente la convergencia de todos los parámetros. Utiliza factores de contracción y diagramas de varianza para el análisis global.
Intervalo de confianza autocorrelacionado
Intervalo de confianza ajustado para tener en cuenta la dependencia secuencial en las muestras MCMC. El ajuste utiliza el factor de autocorrelación para corregir la subestimación típica de la varianza.
Coeficiente de variación efectivo
Métrica que normaliza la desviación estándar por la media, ajustada por la autocorrelación en las cadenas MCMC. Proporciona una medida relativa de precisión comparable entre diferentes parámetros y escalas.