AI用語集
人工知能の完全辞典
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用語
用語
データ多様体
高次元データが存在すると仮定される低次元の幾何学的空間で、観測データの本質的な構造を捉えることを可能にする。
用語
MDSアルゴリズム
多次元尺度構成法の一種で、元の空間におけるオブジェクト間の距離を可能な限り保存しながら、次元削減された空間にオブジェクトを配置する技術。
用語
最短経路行列
近傍グラフに対してFloyd-WarshallまたはDijkstraのアルゴリズムを適用して計算された、全ての点の組間の測地距離近似値を含む行列。
用語
等長埋め込み
測地距離を保存する次元削減空間におけるデータ表現で、元の計量関係が投影空間でも維持されることを保証する。
用語
パラメータk
ISOMAPにおいて近傍グラフを構築するために使用される最近傍の数で、データの局所構造と大域構造の捕捉のバランスを制御する。
用語
曲線成分分析
主成分分析の非線形代替手法で、線形方向ではなく多様体の曲率に沿った成分を発見する、ISOMAPと類似の概念。
用語
サンプリング密度
多様体上の点の分布で、測地距離の近似精度に影響を与え、ISOMAPアルゴリズムの全体的な性能を左右する。
用語
コホネン地図
競合型人工ニューラルネットワークで、高次元データを二次元グリッド上に投影しながら、特定の位相関係を保存する。
用語
距離歪み
高次元空間における元の距離と射影後の距離の間のずれを測定し、ISOMAPによる幾何学的保存の質を評価する。
用語
局所等長写像
小さな近傍内の距離が完全に保存されるべきという原理で、大域的な測地線距離の近似の基礎として機能する。
用語
次元の呪い
空間の体積が次元数とともに指数関数的に増加する現象で、データがますます疎になり、ISOMAPのようなアルゴリズムの使用を正当化する。
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