P 대 NP 문제는 다항 시간 내에 풀 수 있는 문제의 집합(P)과 다항 시간 내에 검증할 수 있지만 풀이는 어려운 문제의 집합(NP)이 동일한지를 묻습니다. 만약 P=NP가 증명된다면 암호화 시스템의 붕괴, 약물 설계의 혁명 등 인류 사회에 지대한 영향을 미칠 것입니다. P=NP일 가능성과 P≠NP일 가능성 각각에 대한 수학적/논리적 근거를 분석하고, 이 문제 해결이 계산 이론의 패러다임을 어떻게 바꿀 수 있는지 서술하십시오.