Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
MDS (Многомерное шкалирование)
Метод разведочного анализа, который представляет расстояния или различия между объектами в пространстве пониженной размерности, сохраняя насколько возможно исходные отношения расстояний.
Метрическое MDS
Вариант MDS, который предполагает, что данные о различиях являются количественными и сохраняет точные соотношения расстояний между парами точек в пространстве пониженной размерности.
Неметрическое MDS
Подход MDS, который сохраняет только порядок различий, а не их точные значения, используя монотонное преобразование для отображения исходных данных в пространство пониженной размерности.
Матрица различий
Квадратная симметричная матрица, содержащая меры различий или расстояний между всеми парами объектов, служащая отправной точкой для анализа MDS.
Стресс MDS
Метрика ошибки, которая количественно определяет разницу между исходными расстояниями в пространстве высокой размерности и расстояниями в пространстве пониженной размерности, используемая для оценки качества представления.
Конфигурация MDS
Набор координат в пространстве пониженной размерности, который оптимально представляет исходные отношения различий между объектами согласно выбранному критерию стресса.
Классическое MDS
Аналитический метод MDS с замкнутой формой, использующий сингулярное разложение для нахождения оптимальной конфигурации, эквивалентный анализу главных компонент, когда расстояния являются евклидовыми.
MDS Саммона
Вариант MDS, который минимизирует взвешенную функцию стресса, лучше сохраняя малые локальные расстояния, придавая им большее значение, чем большим расстояниям в целевой функции.
Диаграмма Шепарда
Диаграмма рассеяния, показывающая взаимосвязь между исходными различиями и расстояниями в редуцированном пространстве, используемая для диагностики качества подгонки MDS.
Двойное центрирование
Математическая операция в классическом MDS, преобразующая матрицу квадратов расстояний в матрицу скалярных произведений с двойным центрированием, необходимую для собственного разложения.
Расстояние Минковского
Обобщенное семейство метрик расстояния, параметризованных порядком p, включающее евклидово расстояние (p=2) и расстояние Манхэттена (p=1), часто используемое как мера различия в MDS.
Собственные значения MDS
Собственные значения матрицы скалярных произведений с двойным центрированием в классическом MDS, наибольшие из которых определяют основные размерности редуцированного пространства.
Итеративный MDS
Алгоритм оптимизации MDS, использующий итеративные методы, такие как градиентный спуск или мажоризация-минимизация, для минимизации стресса, когда аналитическое решение неприменимо.
Метрика Краскала
Нормализованная формулировка стресса, предложенная Краскалом, варьирующаяся от 0 (идеальная подгонка) до 1 (нулевая подгонка), позволяющая сравнивать конфигурации MDS разных размерностей.
MDS с ограничениями
Расширение MDS, включающее ограничения на конечную конфигурацию, такие как предопределенные отношения порядка или фиксированные позиции некоторых точек в редуцированном пространстве.
Взвешенный MDS
Вариант MDS, присваивающий различные веса парам точек в функции стресса, позволяющий придавать большее значение определенным различиям или обрабатывать пропущенные данные.