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MDS (Multidimensional Scaling)
Technique d'analyse exploratoire qui représente les distances ou dissimilarités entre objets dans un espace de dimension réduite tout en préservant autant que possible les relations de distance originales.
MDS Métrique
Variante du MDS qui suppose que les données de dissimilarité sont quantitatives et préserve les rapports de distances exactes entre les paires de points dans l'espace de dimension réduite.
MDS Non-métrique
Approche MDS qui ne préserve que l'ordre des dissimilarités plutôt que leurs valeurs exactes, utilisant une transformation monotone pour mapper les données originales vers l'espace réduit.
Matrice de dissimilarité
Matrice carrée symétrique contenant les mesures de dissimilarité ou distances entre toutes les paires d'objets, servant de point de départ pour l'analyse MDS.
Stress MDS
Métrique d'erreur qui quantifie la différence entre les distances originales dans l'espace de haute dimension et les distances dans l'espace de dimension réduite, utilisée pour évaluer la qualité de la représentation.
Configuration MDS
Ensemble de coordonnées dans l'espace de dimension réduite qui représente optimalement les relations de dissimilarité originales entre les objets selon le critère de stress choisi.
MDS Classique
Méthode MDS analytique closed-form utilisant la décomposition en valeurs singulières pour trouver la configuration optimale, équivalente à l'analyse en composantes principales lorsque les distances sont euclidiennes.
MDS Sammon
Variante du MDS qui minimise une fonction de stress pondérée préservant mieux les petites distances locales en leur accordant plus d'importance que aux grandes distances dans la fonction objectif.
Plot Shepard
Graphique de dispersion montrant la relation entre les dissimilarités originales et les distances dans l'espace réduit, utilisé pour diagnostiquer la qualité de l'ajustement MDS.
Double centrage
Opération mathématique dans le MDS classique qui transforme la matrice de distances carrées en une matrice de produits scalaires doublement centrée nécessaire pour la décomposition propre.
Distance de Minkowski
Famille généralisée de métriques de distance paramétrées par un ordre p, incluant les distances euclidienne (p=2) et de Manhattan (p=1), souvent utilisée comme mesure de dissimilarité en MDS.
Éigenvalues MDS
Valeurs propres de la matrice de produits scalaires doublement centrée dans le MDS classique, dont les plus grandes déterminent les dimensions principales de l'espace réduit.
MDS itératif
Algorithme d'optimisation MDS utilisant des méthodes itératives comme gradient descent ou majorisation-minimisation pour minimiser le stress lorsque la solution analytique n'est pas applicable.
Métrique de Kruskal
Formulation de stress normalisée proposée par Kruskal, variant de 0 (ajustement parfait) à 1 (ajustement nul), permettant la comparaison de configurations MDS de différentes dimensions.
MDS avec contraintes
Extension du MDS incorporant des contraintes sur la configuration finale, comme des relations d'ordre prédéfinies ou des positions fixes de certains points dans l'espace réduit.
MDS pondéré
Variante MDS attribuant différents poids aux paires de points dans la fonction de stress, permettant de donner plus d'importance à certaines dissimilarités ou de gérer les données manquantes.