Thuật ngữ AI
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Scénario
Réalisation spécifique possible des variables aléatoires dans un problème d'optimisation stochastique, utilisée pour discrétiser l'espace des incertitudes.
Modèle à deux étages
Structure de programmation stochastique où les décisions sont prises séquentiellement : des décisions initiales avant l'observation des incertitudes, puis des décisions de recours adaptatives.
Recours
Actions correctives ou ajustables prises après la réalisation des incertitudes pour compenser les décisions initiales potentiellement sous-optimales.
Variables de recours
Variables de décision dans le deuxième étage d'un modèle stochastique qui dépendent des réalisations spécifiques des paramètres aléatoires.
Contraintes de recours
Restrictions imposées sur les variables de décision de deuxième étage qui doivent être satisfaites pour chaque scénario possible après réalisation des incertitudes.
Mesure de risque
Fonction quantifiant le risque associé à une distribution de résultats, remplaçant ou complétant la valeur attendue dans les objectifs stochastiques.
Réduction par scénarios
Technique algorithmique visant à réduire le nombre de scénarios tout préservant les caractéristiques statistiques essentielles de la distribution originale.
Méthode L-shaped
Algorithme de décomposition basé sur la programmation linéaire stochastique qui génère itérativement des coupes pour approximer la fonction de recours.
Décomposition de Benders
Technique de décomposition pour problèmes mixtes séparant les variables continues et entières, fondamentale dans la résolution de programmes stochastiques.
Problème d'attente
Approche d'optimisation supposant que toutes les décisions peuvent être différées jusqu'à la résolution complète des incertitudes.
Inégalités probabilistes
Contraintes imposant que la probabilité de satisfaction d'une certaine condition soit supérieure ou égale à un seuil prédéfini.
Robustesse stochastique
Capacité d'une solution à maintenir de bonnes performances face à la variabilité des paramètres incertains au-delà des scénarios considérés.
Approximation SAA
Méthode d'approximation par la moyenne d'échantillons remplaçant l'espérance mathématique par une moyenne empirique basée sur des échantillons i.i.d.
Pénalité de recours
Coût associé aux actions correctives nécessaires après réalisation des incertitudes, intégré dans l'objectif global du problème stochastique.
Arbre de scénarios
Structure arborescente représentant l'évolution des incertitudes dans le temps avec des points de branching correspondant aux révélations d'information.